En el presente manuscrito se expone el trabajo realizado en el seno de la Collaboración ANTARES-KM3NeT sobre la astronomía multi-mensanjero con neutrinos, que se ha enfocado en dos ejes: la detección de neutrinos de supernova a bajas energías (MeV) con los telecopios KM3NeT y la búsqueda de neutrinos de alta energía (TeV-PeV) en ANTARES en coincidencia con fuentes transitorias detectadas en ondas gravitationales o rayos gamma de muy alta energía O(TeV). El primer análisis, explora la capacidad de los telescopios de neutrinos KM3NeT para detectar la señal de una explosión de supernova (CCSN), así como el potencial de explotar dicha detección para aprender sobre la física que hay detrás, en particular la resolución del perfil temporal y el espectro en energía de esta señal. Junto con el Sol, las explosiones de supernova son la única fuente astrofísica de neutrinos que ha sido observada. Durante la tesis se ha desarrollado un método de búsqueda para detectar estos neutrinos astrofísicos de baja energía, que se basa en el análisis de los primeros datos de KM3NeT para caracterizar el ruido de fondo y la respuesta del detector. Los resultados de dicho análisis muestran que los detectores KM3NeT son sensibles a un flujo de neutrinos con energías del MeV, y serán capaces de detectar fuentes supernova en nuestra Galaxia con una probabilidad a 5 sigmas, y por tanto contribuirán a la observación de la próxima explosión Galáctica. Este análisis se ha implementado para búsquedas a tiempo real de forma que nos permita mandar alertas en caso en una detección probable, y está en funcionamiento constante desde 2019. De hecho, este análisis se ha aplicado al seguimiento de las alertas de eventos detectados por ondas gravitacionales como fuentes no modelizadas, que son posibles candidatos a ser supernova, lo que ha llevado a los primeros resultados multi-mensajero de KM3NeT. Además, los resultados de este análisis ha permitido que KM3NeT entre a formar parte de la colaboración SNEWS, que reúne a todos los detectores sensibles a la señal de neutrinos de supernova y recibe sus alertas. El segundo análisis, utiliza los datos del detector ANTARES para buscar neutrinos de alta energía (TeV-PeV) en coincidencia espacial y temporal con la detección de fuentes astrofísicas mediante otros mensajeros. En particular, con señales detectados por ondas gravitacionales (GWs) y con las primeras detecciones de “bursts” de rayos gamma (GRBs) a muy alta energía O(TeV) por telescopios de tipo Cherenkov (IATC’s). De hecho, las colisiones de objetos compactos en sistemas binarios (fuentes de ondas gravitacionales) y las fuentes de rayos gamma energéticos, han sido sugeridos durante mucho tiempo como posibles emisores de neutrinos cósmicos. De normal, las búsquedas de fuentes de neutrinos se centran en neutrinos muónicos que atraviesan la tierra antes de ser detectados en el detector (trazas ascendentes), lo que permite de deshacerse del ruido de fondo de los muones atmosféricos. Por primera vez, todos los sabores de neutrinos (incluyendo los llamados eventos de tipo cascada) han sido considerados en esto tipo de análisis. Además, la búsqueda realizada en el este trabajo, es aplicable a fuentes tanto por encima como por debajo del horizonte de ANTARES (eventos ascendentes y descendentes), lo que permite una cobertura de todo el cielo. Esto es posible gracias a las reducidas ventanas espacial y temporal utilizadas. Los análisis multi-mensajero con ANTARES llevados a cabo durante la tesis han dado resultado que no se han encontrado neutrinos en coincidencia con ninguno de los señales GWs ni GRBs considerados en las búsquedas. Sin embargo, los resultados de este análisis muestran una mejora de la sensibilidad de un 15-30% para fuentes en el horizonte de ANTARES, y hasta un 200% cuando la búsqueda utiliza eventos descendentes, y han llevado a los mejores límites de emisión de neutrinos publicados por ANTARES para este tipo de fuentes.Two analyses are detailed in this thesis related to neutrino and multi-messenger astronomy with Cherenkov telescopes in the Mediterranean Sea. The first analysis explores the capabilities of the KM3NeT neutrino telescopes to detect the signal from a Galactic core-collapse supernova (CCSN), as well as the physical constraints that could be extracted from such a detection. Together with the Sun, CCSNe are the only confirmed sources of astrophysical neutrinos. A search method for these astrophysical neutrino sources with KM3NeT has been developed during this thesis, based on the analysis of the first data which has allowed for a good characterisation of the background and the detector performance. The results show that the KM3NeT detector might be sensitive to this MeV neutrino flux, with a coverage at 5 sigma discovery potential of more than 95% of Galactic CCSN progenitors. Therefore, KM3NeT will contribute to the observation of the next Galactic explosion. The CCSN analysis has been implemented in a real-time trigger, that is active since summer 2019. Moreover, it has yielded the first KM3NeT real-time results with the follow-up of the unmodelled candidate gravitational-wave (GW) events. These results have allowed the KM3NeT experiment to join the SNEWS network, to which all detectors sensitive to CCSN neutrino send their alerts. The second analysis exploits the data of the ANTARES neutrino telescope to search for high-energy neutrinos (TeV-PeV) in time and space coincidence with gravitational-wave sources and very-high energy gamma-ray bursts (GRBs). In fact, compact binary mergers and gamma-ray bursts have long been suggested as potential high-energy neutrino emitters. Typically, these searches look for muon neutrinos coming through the Earth (upgoing tracks). For the first time, all-flavors (including the so-called shower events) were included in this kind of searches. Moreover, these analyses have been applied to sources both below the ANTARES horizon (seen as upgoing events), and above the horizon of the ANTARES telescope (downgoing). This has lead to an improvement of 15-30% for upgoing events and up to a 200% for searches above the horizon. The analyses carried out during the thesis yielded no neutrino in coincidence with any of the gravitational-wave sources from the first GW catalog, neither with the first GRBs detected at very high energies.