Se trata de realizar un estudio y trascripción del manuscrito de la Biblioteca Nacional (MS 3190), Reconocimiento de los estrechos de Magallanes y San Vicente, con algunas cosas curiosas de navegación, (1621), que escribió Diego Ramírez de Arellano, nombrado Piloto Mayor de la Casa de Contratación de Sevilla en 1620. Dicho manuscrito ha suscitado últimamente cierto interés (por ejemplo, a causa de un esbozo de su biografía realizado por López Piñero en La tecnología de la navegación en la España del Renacimiento (Valencia, 2007)), ya que en dicho manuscrito se encuentran desarrollados algunos procedimientos de cálculo de las coordenadas geográficas (latitud y longitud) que eran novedosos en la época y útiles para los navegantes en una periodo en que la navegación científica estaba por desarrollarse. Por tanto, la tesis se centra en la problemática que dentro de la historia de la náutica y de la cartografía ha generado el establecimiento de algoritmos o procedimientos de cálculo lo más exactos posibles, centrando dicho problema en el planteamiento que hace Diego Ramírez en su manuscrito (tema de la tesis). Dicho problema era vital para la monarquía hispana del siglo XVI y comienzos del XVII, ya que de una óptima navegación dependía la posibilidad de un eficiente tráfico de riquezas entre América y España, lo cual permitía a dicha monarquía realizar sus objetivos geo-políticos y de combate a la extensión del protestantismo en Europa. Por ello, los estudios náuticos fueron organizados a través de diferentes Cédulas Reales, primero en la Casa de la Contratación de Sevilla (creando el cargo de Piloto Mayor como supervisor de la formación y examen de los pilotos que hacían la carrera de Indias), y posteriormente instituciones como la Academia de Matemáticas de Madrid, en 1583. En la tesis se trata de estudiar (objetivos): 1) El contexto socio-político (hostilidad con Holanda e Inglaterra, que se muestra en ataques piratas en las costas de Chile a partir de 1575), en el que la monarquía ordena por Cédula Real la expedición de Reconocimiento del estrecho de Magallanes y San Vicente a los hermanos García Nodal, con la participación de Diego Ramírez. 2) El contexto científico de la España del siglo XVI, las instituciones que produjeron textos científicos (especialmente de náutica, matemáticas y cartografía). 3) Analizar el manuscrito a la luz del estudio de los factores anteriores(es decir, los condicionantes políticos, económicos y sociales motivantes del interés de la monarquía en cuestiones de tipo científico) que hicieron posible que Diego Ramírez pudiera aplicar en el manuscrito las técnicas matemáticas más avanzadas de la época a la resolución de problemas náuticos, especialmente tres: a) El problema de la variación magnética. b) El problema del cálculo de la altura del polo o latitud. c) La cartografía del Estrecho de Magallanes. Para lograr los objetivos anteriores se realiza un análisis documental (metodología) que proviene fundamentalmente del Archivo General de Indias, y de una serie de fuentes primarias que son, en parte, libros de contenido científico de la época y, en parte, manuscritos que se encuentran en la Biblioteca Nacional fundamentalmente. Se recurre también a una amplia literatura secundaria especializada en historia de la náutica, de la cosmografía, la cartografía, de las matemáticas...; además de literatura específica sobre cuestiones de epistemología que ayudan a estudiar el papel desempeñado por estas demandas de precisión de la náutica en la aparición de la Revolución científica en el siglo XVII.The thesis is a study and transcription of the manuscript of the National Library (MS 3190), RECONOCIMIENTO DE LOS ESTRECHOS DE MAGALLANES Y SAN VICENTE, CON ALGUNAS COSAS CURIOSAS DE NAVEGACIÓN” (1621), that wrote Diego Ramírez de Arellano, named Pilot Major of the Casa de la Contratación de Sevilla in 1620. The manuscript has attracted some interest lately, as in this manuscript are developed some procedures for calculating the geographical coordinates (latitude and longitude) that were novel at the time and useful for sailors in a period when scientific navigation was to be developed. Therefore, the thesis focuses on the problems in the history of sailing and mapping has led to the establishment of algorithms or procedures which are as accurate as possible, focusing the problem on the approach taken by Diego Ramirez in his manuscript. The thesis is to study (objectives): 1) The socio-political context (hostility with Holland and England, which is our in pirate attacks off the coast of Chile from 1575), in which the monarchy ordered the issuance of Royal Decree of Recognition of the Magellan Strait and San Vicente Garcia Nodal brothers, with the participation of Diego Ramirez. 2) The scientific context of sixteenth-century Spain, the institutions that produced scientific texts (especially sailing, math and mapping). 3) Analyze the manuscript in light of the study of the above factors (ie, the political conditions, economic and social motivating the interest of the monarchy in matters of a scientific nature) that made it possible for Diego Ramirez could be applied in the manuscript the techniques more advanced mathematics of the time to resolution of water problems, especially three: a) The problem of magnetic variation. b) The problem of calculating the height of the pole or latitude. c) The mapping of the Strait of Magellan. To achieve the above objectives, an analysis documentary (methodology) which comes mainly from the Archivo General de Indias, and a series of primary sources that are, in part, books of scientific content of the period and, in part, manuscripts found primarily in the National Library. It also draws on extensive secondary literature specialized in the nautical history of cosmography, cartography, mathematics...