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Propuesta de unidad didáctica del concepto de integral y del cálculo de primitivas

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Propuesta de unidad didáctica del concepto de integral y del cálculo de primitivas

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dc.contributor.advisor	Puig Espinosa, Luis
dc.contributor.author	Ferrer Pérez, Alberto
dc.contributor.other	Departament de Didàctica de les Matematiques	es_ES
dc.date.accessioned	2013-02-12T08:38:33Z
dc.date.available	2013-02-13T07:10:03Z
dc.date.issued	2010
dc.date.submitted	06-07-2010	es_ES
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10550/25801
dc.description.abstract	En este Trabajo Fin de Máster se va a proceder a desarrollar una propuesta de unidad didáctica sobre el concepto de integral y el cálculo de primitivas. Ambos temas, en orden contrario, fueron de los que me encargué de desarrollar en mis prácticas. Como trataré más adelante, la forma tradicional de introducir estos temas a los alumnos es comenzar con el cálculo de primitivas o antiderivadas para después, una vez que los alumnos tienen suficiente destreza en el cálculo de las mismas, continuar con el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow, es decir, las integrales definidas, convirtiéndose dichos conceptos en transparentes para los alumnos y sin llegar a ser asimilados correctamente, lo que provoca una gran cantidad de fracaso en los primeros cursos de cálculo infinitesimal en la universidad. Mi propuesta se basará en un cambio de orden en los dos temas: primero se tratará intuitivamente el cálculo de áreas como introducción al concepto de integral de forma gráfica para ir poco a poco afinando los cálculos mediante el álgebra y terminar así en los teoremas propios del tema y en el cálculo de las primitivas. Sin embargo, esta propuesta no se pudo llevar a cabo en mis prácticas por la premura del tiempo y los agobios propios de 2º de Bachillerato, con las pruebas de Selectividad a la vista. Así, en 4 sesiones de 50 minutos tuve que introducir el cálculo de primitivas, totalmente nuevo para los alumnos, y en otras 4 sesiones hizo lo propio mi compañero Salvador con las integrales definidas, o “Aplicaciones de la integral”. Describiré, por tanto, cuál es mi propuesta sobre la didáctica de estos dos temas, centrándome en lo puramente conceptual más que en el cálculo mecánico, cuáles fueron los errores más frecuentes en las pruebas llevadas a cabo por los alumnos de Escuelas de Artesanos, cuáles pueden ser las claves de mejora en la didáctica del cálculo algorítmico de primitivas y una interesante revisión de la bibliografía sobre la investigación y la innovación en el tema. La búsqueda de bibliografía y documentación para conocer cuál es el estado actual de la didáctica del cálculo integral ha supuesto un punto muy interesante en mi trabajo puesto que he reparado en la gran cantidad de libros, artículos y todo tipo de textos que existen sobre dicho tema y sobre didáctica de las matemáticas en general. Los profesores tenemos una mina de la que podemos aprender y extraer multitud de conocimiento aprovechable para las clases y para la introducción de temas de una forma más efectiva y también más atractiva para los estudiantes. En los siguientes capítulos se va a realizar un análisis completo del concepto del cálculo integral y una propuesta didáctica que favorezca la asimilación del mismo por parte de los estudiantes. Se comentará brevemente el desarrollo histórico del concepto, se realizará un breve análisis formal, se comentarán cuáles son los errores principales y las dificultades con las que se encuentran los alumnos cuando abordan este tema, y se desarrollará detalladamente la propuesta sobre el tema.	es_ES
dc.format.extent	58 p.	es_ES
dc.language.iso	es	es_ES
dc.subject	advanced mathematical thinking	es_ES
dc.subject	didáctica del análisis matemático	es_ES
dc.subject	integral calculus	es_ES
dc.subject	cálculo integral	es_ES
dc.subject	didáctica de las matemáticas	es_ES
dc.subject	mathematics education	es_ES
dc.title	Propuesta de unidad didáctica del concepto de integral y del cálculo de primitivas	es_ES
dc.type	master thesis	es_ES
dc.subject.unesco	UNESCO::PEDAGOGÍA::Preparación y empleo de profesores::Preparación de profesores	es_ES
dc.subject.unesco	UNESCO::PEDAGOGÍA::Organización y planificación de la educación::Desarrollo de asignaturas	es_ES
dc.subject.unesco	UNESCO::MATEMÁTICAS	es_ES
dc.embargo.terms	0 days	es_ES