Nuestra investigación, “Estudio de funciones con GeoGebra”, se ha desarrollado en el “Máster Universitario en Profesor de Educación Secundaria” de la Universitat de València. El estudio se centra en cómo alcanzar una correcta comprensión de los conceptos referidos a funciones haciendo uso del GeoGebra. El problema que motiva esta investigación radica en que, en los cursos tradicionales de 2º de Bachillerato, cantidades significativas de estudiantes no logran comprender los conceptos básicos de funciones, en particular, la tasa de variación media, derivada, monotonía, extremos y concavidad. El proyecto tiene como objetivo hacer una propuesta de trabajo basada en la utilización de GeoGebra, dado que esta herramienta potencia la percepción visual y geométrica de los conceptos, facilitando con ello su comprensión. En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, algunos estudiantes resuelven muchos problemas y ejercicios y, por supuesto, aprueban exámenes del área, pero este hecho no garantiza la real comprensión de los conceptos matemáticos utilizados, pues muchos exámenes no transcienden lo operativo, lo mecánico o memorístico. En este trabajo analizaremos los conceptos matemáticos relacionados con las funciones según el modelo de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática, para alcanzar una correcta comprensión de los contenidos matemáticos. Nuestra experiencia pretende formular una propuesta metodológica que involucre mecanismos de tipo visual-geométrico, en los que el modelo fundamenta los estratos de compresión iniciales, de tal forma que se mejore la integración de los conceptos de tasa de variación media, derivada, monotonía, extremos y concavidad. Hemos mencionado en el párrafo anterior el interés por la utilización de mecanismos de tipo visual-geométrico. El hecho de destacarlo es porque para una correcta comprensión de los contenidos es importante la percepción visual de los conceptos , especialmente en estudiantes “visuales” (Krutetskii 1976). Por ello, mostramos en este trabajo una clasificación de las imágenes, procesos y habilidades visuales, para analizar la repercusión de la visualización en la enseñanza. Por último, como nos indica Iranzo (2009), es muy conocido que las tecnologías computacionales tienen un fuerte impacto profesional en la práctica de las matemáticas. Destacaremos el uso del GeoGebra, como software libre, de fácil manejo, y que permite trabajar contenidos de geometría, álgebra, análisis, cálculo, etc. Vamos a estudiar cómo el uso del GeoGebra puede contribuir al aprendizaje de los alumnos en los conceptos relacionados con funciones. Las técnicas del software educativo nos permiten la representación de imágenes dinámicas que facilitan la visualización de los conceptos, con un proceso de razonamiento o deducción por parte de los alumnos. El GeoGebra permite la representación de imágenes que resultan costosas de visualizar a través del lápiz y papel o pizarra. La memoria del trabajo está organizada como una secuencia que, de manera breve exponemos: - En primera instancia, mostramos el marco teórico en el que nos basamos para fundamentar nuestro trabajo. Incluimos aquellos estudios que consideramos importantes para nuestro proyecto: el papel GeoGebra, la importancia de la visualización en la enseñanza y el Modelo de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática. - Seguidamente, exponemos lo objetivos a alcanzar con el desarrollo de nuestra experiencia. - A continuación, analizamos los contenidos matemáticos implicados en nuestro trabajo, sus dificultades de aprendizaje y la organización para una correcta comprensión según el modelo de estratos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática. - Posteriormente, explicamos las condiciones y el contexto en el que llevamos a cabo la fase experimental con estudiantes de 2º de Bachillerato, así como algunos aspectos metodológicos relevantes tales como los ejercicios propuestos, los datos recogidos y los resultados obtenidos. - Finalmente, mostramos las conclusiones obtenidas de los análisis realizados y posibles propuestas para el futuro.