The Standard Model (SM) of particle physics is the theory which currently best describes the fundamental forces of electromagnetic, weak, and strong nuclear interactions. Nevertheless, it fails in fully being a "theory of everything". Despite its success in explaining a wide variety of experimental results of the last 40 years, it does not provide an explanation for some still unresolved questions, like the nature of dark matter (DM) and neutrino oscillations. These two problems are indeed the main motivations for this doctoral thesis. Therefore, one of the two research lines developed in this manuscript concerns possible extensions of the SM which can correctly describe neutrino physics.\\ The observation of neutrino oscillations has been one of the major discoveries in particle physics, implying that neutrinos have mass. The improved precision of modern neutrino experiments has led to the accurate measurement of the oscillation parameters and they have firmly demonstrated that the anomalies observed by the experiments are due to this phenomenon. However, in the SM neutrinos are described as massless particles and therefore it is necessary to go beyond this well-established theoretical framework to explain their masses. This can be accomplished through the famous seesaw mechanism. This elegant way to generate neutrino masses and to explain their smallness requires the introduction of new particles. The necessary ingredients to realize this mechanism can naturally occur in Grand Unified (GUT) models, which have been historically introduced to unify the strong, weak and electromagnetic forces. Interestingly enough, this unification is particularly successful once another important theoretical concept, namely the idea of supersymmetry (SUSY) is taken into account. This widely motivated extension of the SM relates the fermionic and bosonic degrees of freedom, predicting the existence of a supersymmetric partner for each of the SM particles.\\ Motivated by the fact that the masses of SUSY particles encode valuable information about new physics associated with some possible intermediate scale between the electro-weak (TeV) and the GUT scales, we will analyze some SUSY GUT models with low energy-scale seesaws, capable of accomodating neutrino masses and mixings. We will study the SUSY spectra at the TeV scale and we will investigate the possibility of disentangling different models through the measurements of the masses of SUSY particles at colliders like the LHC (Large Hadron Collider). The LHC is indeed the most powerful experiment currently involved in searches for physics beyond the SM. The second research line of this thesis is motivated by the so-called \textit{dark matter problem}. Indeed manyfold astrophysical and cosmological observations give strong evidences for the existence of a form of non-luminous and non-baryonic matter, the DM, which should account for almost $27 \%$ of the total mass-energy of the Universe. Nevertheless, while numerous measurements have precisely determined the amount of DM in our Universe, its nature is still unknown. While DM cannot be formed by any of the SM particles, good DM candidates can arise in extensions of the SM. For instance, SUSY theories provide a possible candidate for DM, notably the lightest supersymmetric particle of the model. In the context of SUSY models with a low-scale seesaw mechanism, we will focus on the sneutrino, the scalar superpartner of the neutrino. We will discuss phenomenological constraints on the parameter space of the different models, notably we will impose the correct cosmological abundance of sneutrino DM as well as the measured neutrino masses and mixings. We will further consider bounds from lepton flavour violation processes and SUSY searches at colliders. Finally, we will present prospects for the detection of sneutrino DM.\\ Sneutrino DM features properties that are typical of a class of DM candidates dubbed weakly interacting massive particles (WIMPs). These particles exhibit weak scale interactions and masses near the weak scale. In general, WIMP candidates can be searched for with multiple techniques: detecting their recoil against nuclei in underground direct detection experiments or looking for the products of their annihilations/decays with astrophysical observations (indirect detection). Concerning the latter possibility, \Grays~ are one of the most promising messengers of DM annihilations to look at. In fact, current \Gray~ experiments, thanks to their increased sensitivity, have started to explore the theoretically favoured regions of the WIMP parameter space. Moreover, \Grays~ are almost not deflected during their propagation therefore they carry spatial information about the distribution of their sources. This feature can be exploited to disentangle possible exotic DM signals from the astrophysical background.\\ In the second part of this thesis, we will employ the \Gray~ measurements pursued by the Fermi-LAT telescope, in order to constrain the WIMP parameters. Notably, we will infer bounds on the WIMP annihilation cross section by looking at the energy spectrum of the extragalactic isotropic gamma-ray background (IGRB). Furthermore, we will constrain scenarios in which the DM annihilation cross section is enhanced through a velocity-dependent mechanism, the Sommerfeld enhancement. We will further consider the fluctuations on small angular scales (anisotropies) of the IGRB as a complementary technique to search for WIMP annihilations. In particular, we will study the angular power spectrum of the \Gray~ emission due to WIMP annihilations in the halo of our galaxy and we will analyze the impact of some astrophysical uncertainties on these predictions.\\ The material of this thesis is organized as follows: the first Chapter is a short review about the observational and theoretical motivations for new physics beyond the SM; the second Chapter deals with some remarks about searches for DM, among them the indirect detection of DM through \Grays. The original part of this thesis will start from the third Chapter, which is dedicated to the study of four basic SUSY SO(10) GUT models \cite{DeRomeri:2011ie}. The fourth Chapter is about the phenomenological analysis of SUSY models with and without left-right symmetry, with the sneutrino as DM candidate \cite{DeRomeri:2012qd}. The fifth Chapter is entirely devoted to the indirect detection of DM through \Grays, namely to bounds on the WIMP annihilation cross section from the IGRB \cite{Calore:2011bt} and finally, the sixth Chapter focuses on the study of anisotropies in the \Gray~ sky from DM annihilation in the halo of the Milky Way, a work which is still in preparation.El modelo estándar (SM) de la física de partículas es la teoría que describe mejor las fuerzas fundamentales de electromagnetismo, débil, y las interacciones nucleares fuerte. Sin embargo, fracasa en ser una completa "teoría del todo". A pesar de su éxito a la hora de explicar una gran variedad de resultados experimentales de los últimos 40 años, no proporciona una explicación para algunas cuestiones aún sin resolver, como la naturaleza de la materia oscura (DM) y oscilación de los neutrinos. Estos dos problemas son, de hecho, las principales motivaciones de esta tesis doctoral. Por lo tanto, una de las dos líneas de investigación que se desarrollan en este manuscrito trata sobre posibles extensiones del SM que describen correctamente la física de los neutrinos.\\ La observación de la oscilación de los neutrinos ha sido uno de los grandes descubrimientos de la física de las partículas, esto implica que los neutrinos tienen masa. La precisión mejorada de los experimentos modernos para detectar los neutrinos ha dado lugar a una mejor medición de los parámetros de oscilación y han corroborado que las anomalías observadas por los experimentos son debidas a este fenómeno. Sin embargo, en el SM los neutrinos se describen como partículas sin masa y por lo tanto es necesario ir más allá de este (bien establecido) marco teórico para explicar sus masas. Esto se puede lograr a través del conocido mecanismo de {\it seesaw}. Esta elegante manera de generar las masas de los neutrinos y de explicar su pequeñez requiere la introducción de nuevas partículas. Los ingredientes necesarios para hacer realidad este mecanismo pueden producirse de manera natural en modelos de Gran Unificación (GUT), los cuales han sido históricamente introducidos para unificar las fuerzas débiles, fuerte y electromagnética. Curiosamente, esta unificación es particularmente efectiva cuando otro importante concepto teórico, es decir, la idea de supersimetría (SUSY) es tomada en cuenta. Esta amplia extensión del SM ha sido motivada para introducir una simetría entres los grados de libertad bosónicos y fermiónicos, y predice la existencia de un compa\~nero supersimétrico para cada una de las partículas del SM.\\ Motivados por el hecho de que las masas de las partículas SUSY codifican información valiosa acerca de nueva física asociada con algunas posibles escalas intermedias entre las escalas electro-débil (TeV) y GUT, analizamos algunos modelos SUSY GUT con seesaw de baja energía, capaz de explicar las masas y mezclas de los neutrinos. Estudiamos los espectros SUSY en la escala TeV y investigamos la posibilidad de diferenciar entre diferentes modelos a través de la medición de las masas de las partículas SUSY en colisionadores como el LHC (Gran Colisionador de Hadrones). El LHC es el experimento más potente que actualmente participa en las búsquedas de la física más allá del SM. Aunque todos los modelos estan basados en el grupo de gauge SO(10) GUT, se diferencian al nivel de grupos de simetría en la escala intermedios y/o contenido de partículas debajo de la escala GUT. Los grupos gauge suplementarios y/o campos más allá de MSSM cambian la evolución de los parámetros soft con respecto a la expectativa mSugra básica. Las combinaciones de masas invariantes que consideramos convienen sobre todo mostrar los efectos de física más allá de mSugra en los espectros SUSY. Notablemente, mientras los invariantes sólo contienen dependencia logarítmica en las nuevas escalas de la física, su comportamiento es {\em cualitativamente} distinto en modelos diferentes. Por lo tanto, sostenemos que los invariantes RGE pueden ser buenos discriminadores de modelos.\\ La segunda línea de investigación de esta tesis está motivada por el \textit{problema de la materia oscura}. De hecho varias observaciones astrofísicas y cosmológicas dan fuertes evidencias de la existencia de una forma de materia no-luminosa y no-bariónica, la DM, que corresponde a casi el $27 \%$ de la energía total del universo. No obstante numerosas mediciones hayan determinado la cantidad de DM en nuestro universo, su naturaleza es todavía desconocida. Mientras que la DM no puede estar formada por alguna de las partículas del SM, buenos candidatos a DM pueden surgir en las extensiones del SM. Por ejemplo, SUSY proporciona un posible candidato para la DM, en especial la partícula supersimétrica más ligera del modelo. En el contexto de modelos SUSY con un seesaw a baja escala energética, nos centramos en el sneutrino, el compa\~nero escalar del neutrino. Consideramos dos posibilidades: los modelos con el grupo de gauge de MSSM y un seesaw lineal o inverso y un modelo con el grupo de gauge $SU(3)_c \times SU(2)_L \times U(1)_{B-L } \times U(1)_R$ y un seesaw inverso. Analizamos las limitaciones fenomenológicas en el espacio de parámetros de los diferentes modelos, es decir, imponiendo la correcta abundancia cosmológica del sneutrino DM, así como los valores medidos de masas y mezclas de neutrinos. También estudiamos los límites de procesos de violación del sabor y de la busqueda de particulas SUSY en colliders. Por último, presentamos las perspectivas para la detección de sneutrino DM. El sneutrino puede ser el candidato de materia oscura en ambos casos, realizando todos los límites experimentales conocidos. Mientras el seesaw inverso y lineal lleva a resultados diferentes para violación de sabor leptonico, en general, producen una fenomenología de materia oscura similar. \\ El sneutrino DM presenta las propiedades de las funciones que son típicos de una clase de DM candidatos denominados partículas masivas débilmente interactuantes (WIMPs). Estas partículas presentan interacciones débiles y masas cerca de la escala débil. En general, los candidatos WIMP pueden ser buscados mediante varias técnicas: detección de la energía depositada en detectores en experimentos subterráneos o la busqueda de los productos provenientes de sus aniquilaciones y desintegraciones contrastandolas con observaciones astrofísicas (detección indirecta). Con respecto a esta última posibilidad, los rayos gamas son uno de los mensajeros más prometentes en la busqueda de aniquilaciones de DM. De hecho, los experimentos de rayos gama, gracias a su mayor sensibilidad, empiezan a estudiar las regiones en el espacio de parámetros WIMP que son favoritas en distintas teorías. Por otra parte, los rayos gama casi no se desvian durante su propagación, por lo tanto, llevan información espacial sobre la distribución de sus fuentes. Esta característica puede ser aprovechada para desentrañar posibles señales exóticas de DM del fondo astrofísico.\\ En la segunda parte de esta tesis se emplean las mediciones de rayos gama realizadas por el telescopio Fermi-LAT, para restringir el espacio de parámetros WIMP. En particular, establecemos límites en la sección eficaz de aniquilación desde el espectro de energía del fondo isotropico de rayos gama (IGRB). Por otra parte, limitamos los escenarios en los que la sección eficaz de aniquilación de DM es aumentada a través de un mecanismo dependiente de la velocidad, el Sommerfeld enhancement. También estudiamos las fluctuaciones en las pequeñas escalas angulares (anisotropías) del IGRB como una técnica complementaria para buscar aniquilaciones de WIMPs. En particular, se estudia el espectro de potencia angular de la emisión en rayos gama debido a WIMPs que aniquilan en el halo de nuestra galaxia y analizamos el impacto de algunas incertidumbres astrofísicas de dichas predicciones. Hablamos de dos tipos de incertidumbres relacionadas con el estudio del espectro de potencia angular (APS) debido a la aniquilación galáctica de materia oscura: en primer lugar, el espectro de potencia angular en $l\gtrsim 100$ necesita el perfil extrapolado de materia oscura a escalas por debajo de la resolución de la simulación numérica. En segundo lugar, diferentes distribuciones espaciales de las sub-estructuras pueden conducir a diferentes APS. Con este fin, consideramos simulaciones de N cuerpos de halones galácticos de tamaño de la Vía Láctea. Encontramos que la extracción de los perfiles de densidad de materia oscura afecta claramente a los APS en multipolos $l\gtrsim10 $. Por último, evaluamos la incertidumbre debido a la presencia de sub-estructuras de 500 realizaciones de sus distribuciones. Mientras para multipolos altos la incertidumbre en el APS total se encoge a aproximadamente pocos \%, por el $l\lesssim100$ puede exceder un orden de magnitud.\\ Por lo tanto, esta tesis está hecha a lo largo de dos líneas de la investigación: la fenomenología de modelos de SUSY GUT y la búsqueda de materia oscura mediante rayos gama. Para concluir, en esta tesis doctoral tratamos aspectos diferentes de la fenomenología de nueva física más allá del modelo estándar. Notablemente nos concentramos en dos problemas todavía no resueltos del modelo estándar, las oscilaciones de neutrinos y la materia oscura. Además del estudio inevitable de la literatura acerca de las dos líneas de la investigación presentadas en esta tesis, el trabajo se ha realizado tanto con instrumentos analíticos como numéricos, como SARAH, SPheno, Toolbox, CalcHep, Micromegas, ROOT y Healpix. \\ Con este objetivo en mente explotamos la interacción entre el estudio de nuevos modelos teóricos y el análisis de resultados experimentales recientes. En particular, vemos que modelos SUSY SO(10) GUT muestran una fenomenología interesante que se puede estudiar con la actividad de LHC con energía del centro de la masa más alta, o con un futuro colisionador lineal. Además, mostramos que los modelos SUSY capaces de acomodar las masas de neutrinos a través de mecanismos de seesaw de baja escala energética también pueden proveer a un candidato de materia oscura bueno, el sneutrino. Finalmente, investigamos el descubrimiento indirecto de materia oscura como un método adicional de probar su naturaleza. La sensibilidad buena del telescopio Fermi-LAT ofrece un instrumento único para identificar señales de materia oscura en el cielo gama. \\ El progreso constante de técnicas experimentales, tanto con respecto a los aceleradores y búsquedas de materia oscura directas e indirectas, permitirá de dilucidar más sobre los escenarios que hemos estudiado en esta tesis y con suerte finalmente llegar a una descripción correcta de cómo se generan las masas de los neutrinos así como identificar la naturaleza de la física de partículas de materia oscura.