Esta tesis documenta la investigación que he realizado en modelización atmosférica: se parte de las ecuaciones físicas de la atmósfera y se aplican métodos numéricos eficientes para encontrar una solución a dichas ecuaciones a partir de unas condiciones iniciales dadas. Para este fin, se ha desarrollado un modelo atmosférico cuyas características principales son: espectral en la representación horizontal de los campos, discretización vertical de alto orden de exactitud, y semi-implícito en la integración temporal. Además, el modelo es no hidrostático y tiene una coordenada vertical basada en altura, en vez de la tradicional coordenada vertical basada en presión hidrostática. Se ha usado una formulación covariante de las ecuaciones de Euler, lo que ha permitido una expresión compacta y robusta de las condiciones de contorno y del operador divergencia. Una vez planteado y resuelto el problema, se han realizado una completa serie de test ampliamente documentados en la literatura científica para evaluar la precisión y eficiencia del modelo. Los resultados de los test son satisfactorios, quedando así demostrada la calidad de los métodos propuestos.