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Suma y resta de los números negativos a través de un juego: estudio de viabilidad

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Suma y resta de los números negativos a través de un juego: estudio de viabilidad

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dc.contributor.advisor	Gómez Alfonso, Bernardo
dc.contributor.author	Villar Moreno, Lorena
dc.contributor.other	Departament de Didàctica de les Matematiques	es_ES
dc.date.accessioned	2017-11-17T09:54:02Z
dc.date.available	2017-11-18T05:45:06Z
dc.date.issued	2015	es_ES
dc.date.submitted	22-06-2015	es_ES
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10550/63096
dc.description.abstract	Tradicionalmente se han utilizado metáforas o modelos conceptuales sobre fenómenos físicos conocidos para explicar nuevos conceptos abstractos. Así, la forma convencional de introducir a los alumnos los números negativos ha sido mediante el empleo metáforas sobre ascensores, movimientos de saldo bancario y temperaturas, que actúan de nexo entre estos conceptos, familiares para los alumnos, y los nuevos conceptos matemáticos. Sin embargo, muchos autores han puesto de manifiesto que esta técnica puede resultar perjudicial puesto que ninguno de los modelos comentados logra explicar todas las propiedades de los números negativos y las situaciones en que estos aparecen; tal es el caso de la resta de números negativos. El presente trabajo se centra en averiguar si, las metáforas o modelos conceptuales pueden contribuir de manera favorable a la comprensión de la resta de números negativos, en caso de tratarse de metáforas completas en relación a este tema (metáforas o modelos que logren explicar completamente la resta de números negativos), o bien cuando los alumnos conozcan sus limitaciones. Los datos experimentales se recogieron en el IES Sorolla, de Valencia, en una clase de 1º ESO, formada por un total de 30 alumnos. Como modelo matemático completo se eligió un juego de cartas, derivado del Plus-Minus Game, desarrollado por el proyecto PALMA (Project for the Analysis of Learning and Achievement in Mathematics). En una primera fase los alumnos jugaron al juego de cartas. Posteriormente respondieron un cuestionario con preguntas cuya resolución requería de la suma y resta de números negativos, la simplificación de paréntesis y el encadenamiento de operaciones. Se les pidió que incluyeran en sus respuestas el razonamiento que habían seguido para la resolución. Finalmente se analizaron los resultados focalizado en los tipos de razonamiento aplicado. Todos los alumnos que razonaron los ejercicios y problemas a partir del juego en el que acababan de participar, respondieron acertadamente en todas las preguntas, al igual que aquellos que combinaron razonamiento aritmético y metafórico; los primeros habían aplicado un modelo matemático completo, mientras que los segundo habían aplicado uno incompleto pero siendo conscientes de sus limitaciones. Los alumnos que respondieron razonando exclusivamente de forma aritmética o que eligieron modelos incompletos (alguno de los tres citados) sin conocer sus limitaciones, obtuvieron peores resultados. Este hecho deja patente que un modelo matemático completo puede jugar un papel claramente beneficioso en la comprensión de un nuevo concepto matemático por parte de los alumnos.	es_ES
dc.description.abstract	For a long time, metaphors and conceptual models related to physic and known phenomenons have been used to make sense of new abstract concepts. Thus, negative numbers have been introduced to students through metaphorical models, such as elevator-models, balance-debt models, and temperatures, acting as a link between known and unknown mathematical concepts. However, a great number of researches had highlighted that, the negative number conceptualizing through metaphors, could have a damaging effect, as none of the previous models is able to explain all properties of negative numbers and situations they are involved in; such as the subtraction of negative numbers. Present research project is targeted at analyzing if, metaphors and conceptual models can be considered always helpful when understanding the subtraction of negative numbers, as long as, we were dealing with complete metaphors with regard to this task (metaphors or models able to explain the subtraction of negative numbers consistently) or providing students were aware of the limitations of the model. Empirical data were collected in the Sorolla Secondary School of Valencia, from a seventh’s degree class of 30 students. The chosen complete mathematical model was a card game, coming from the Plus-Minus Game, developed by the PALMA Project (Project for the Analysis of Learning and Achievement in Mathematics). At a first stage students played the game. Secondly they were given a test of 6 questions involving calculation tasks of addition and subtraction of negative numbers, parentheses simplification and concatenation of linked calculations. They were asked to include the reasoning they have follow-up to solve the task. At the later stage, results were analyzed, focusing on the reasoning they had used. Interestingly, we noticed that all the students who made use of the new card game to solve the tasks, performed satisfactory all the questions, as well as the students who combined arithmetic and metaphorical reasoning; the first group had applied a complete mathematical model while, the second group had used an incomplete model after understanding its limitations and contractions. Students who developed an arithmetic reasoning or the ones who used an incomplete model (one of the previously referred) ignoring its limitations, performed worse results and calculation errors. This finding indicates that a complete metaphor or mathematical model can develop a useful role when understanding and learning a new mathematical concept by the students.	en_US
dc.format.extent	52 p.	es_ES
dc.language.iso	es	es_ES
dc.subject	Número negativos	es_ES
dc.subject	suma y resta	es_ES
dc.subject	juego	es_ES
dc.subject	comprensión de la adición	es_ES
dc.subject	metáforas	es_ES
dc.title	Suma y resta de los números negativos a través de un juego: estudio de viabilidad	es_ES
dc.type	master thesis	es_ES
dc.subject.unesco	UNESCO::MATEMÁTICAS	es_ES
dc.embargo.terms	0 days	es_ES