El estudio de campos cuánticos que se propagan en espacio-tiempos clásicos, curvos y dinámicos, ofrece una primera manera de evaluar las consecuencias de la teoría cuántica cuando los fenómenos gravitatorios no son despreciables. Esta es una cuestión importante que debe ser abordada cuando un campo gravitatorio intenso juega un papel principal en la dinámica de un sistema físico, tal como ocurre durante el universo temprano (inflación cósmica) o en la formación de agujeros negros astrofísicos. Una de las características más sorprendentes de esta materia es quizás el hecho de que el cálculo de observables físicos, incluso para campos sin interacción, frecuentemente involucra operadores cuadráticos de los campos, los cuales están mal definidos. Este hecho introduce divergencias en los observables, y por ello requiere tratar con métodos de renormalización no triviales que sean adecuados. La operación de “normal-ordering”, usualmente utilizada en espacio-tiempo de Minkowski, no funciona en este contexto, pues surgen divergencias ultravioleta adicionales asociadas a la curvatura del espacio. El tratamiento estándar consiste en sustraer el comportamiento asintótico a cortas distancias de las funciones (de Green) de dos puntos que sean apropiadas. Como consecuencia, resultados inesperados pueden ser predichos debido a términos finitos, que son exigidos por covariancia general y que aparecen íntimamente asociados a las sustracciones de renormalización. El objetivo de esta tesis es proporcionar nuevas ideas y resultados siguiendo esta dirección. En la primera parte, analizamos las consecuencias de la renormalización de campos cuánticos en diversos aspectos de cosmología inflacionaria. En primer lugar consideramos algunas cuestiones relacionadas con las divergencias ultravioleta que aparecen en el cálculo del espectro de potencias angular del CMB, en el régimen “Sachs-Wolfe”. Luego, abordamos la renormalización del tensor energía-momento de campos de materia (spin 1/2) durante el universo temprano. Analizamos esto tanto cuando los campos de materia no interaccionan como cuando lo hacen con el campo inflaton mediante un acoplo tipo Yukawa. Esta es una cuestión importante en estudios de inflación, recalentamiento, y la subsiguiente expansión del universo. Finalmente, consideraremos el impacto de campos “escondidos”, que asumimos presentes durante inflación, así como las consecuencias físicas que se deducen de ciertas cotas experimentales del CMB. En la segunda parte de esta tesis analizaremos el impacto de la cuantización de campos sobre simetrías clásicas. La cuestión de la renormalización aquí es de crucial importancia, dado que puede llevar a la ruptura de simetrías clásicas bien conocidas, así como a la ruptura de las correspondientes cargas Noether conservadas, dando lugar a lo que se conoce en la literatura como anomalías cuánticas. En esta tesis presentamos un ejemplo particularmente interesante de este fenómeno en electrodinámica: la simetría de dualidad clásica E-B de las ecuaciones de maxwell sin cargas y corrientes pierde su validez a nivel cuántico si el espacio-tiempo de fondo posee curvatura y dinámica no trivial. De hecho, nuestros resultados sugieren que un espacio-tiempo curvo dinámico con suficiente vorticidad es capaz de distinguir entre los dos (izquierda y derecha) estados de polarización circular de los fotones. Discutiremos también algunos escenarios donde este efecto podría tener lugar. En particular, nuestros análisis muestran que una condición necesaria es que el fondo gravitatorio admita emisión de ondas gravitatorias. Este hecho ofrece implicaciones físicas prometedoras en sistemas binarios en astrofísica, cuya ventana experimental hoy día ha quedado abierta gracias a las recientes detecciones de ondas gravitatorias por parte de la colaboración LIRGO-Virgo, así como a los avances en el estudio de la radiación electromagnética por parte de la astronomía multi-messenger.The study of quantum fields propagating in classical, curved and dynamical space-times offers a first approach to assess the consequences of the quantum theory when gravitational phenomena are not negligible. This is an important question that must be addressed when an intense gravitational field plays a principal role in the dynamics of a physical system, such as during the early universe (cosmological inflation) or in the formation of astrophysical black holes. One of the most striking features of this subject is perhaps that the calculation of physical observables, even for non-interacting fields, often involves ill-defined quadratic operators of fields. This feature introduces divergences in the observables, and thus requires dealing with non-trivial and suitable renormalization methods. The normal-ordering operation, usually employed in Minkowski spacetime, no longer works here, since additional ultraviolet divergences associated to curvature arise. The standard approach is to subtract the short-distance asymptotic behaviour of the appropriate two-point (Green) functions. As a consequence, unexpected results are predicted due to finite remaining terms, which are demanded by general covariance and appear closely related with the renormalization subtractions. The goal of this thesis is to give new insights following this direction. In the first part, we analyze the consequences of renormalization of quantum fields on diverse aspects of inflationary cosmology. Issues related to the ultraviolet divergences arising in the computation of the angular power spectrum of the CMB in the Sachs-Wolfe regime are first considered. Then we address the renormalization of the stress-energy tensor of matter (spin 1/2) fields during the early universe. We analyze this both when the matter fields are free and when they interact with the inflaton through Yukawa coupling. This is an important question in studies of inflation, preheating, or the subsequent expansion of the universe. Finally, the implications of "hidden" fields present during single-field inflation are also considered and physical consequences arising from CMB experimental bounds are discussed. In the second part of this thesis we analyze the impact of the quantization of fields on classical symmetries. The issue of renormalization here is of crucial importance since it can lead to the break-down of well-known classical symmetries and associated conserved Noether charges, yielding what is normally referred to in the literature as quantum anomalies. We will present a new and particularly interesting example of this feature in electrodynamics: the classical E-B duality symmetry of Maxwell equations without charges and currents fails to hold at the quantum level if spacetime has curvature and non-trivial dynamics. In fact, our results suggest that a dynamical curved spacetime with significant frame-dragging is able to distinguish between the two (left and right) circular polarization states of the photons. We shall also discuss some scenarios where this effect could take place. In particular, our analysis shows that a necessary condition is that the gravitational background admits the emission of gravitational waves. This offers promising physical implications in binary mergers in astrophysics, whose observational window is nowadays open thanks to the recent detections of gravitational waves by the LIGO-Virgo collaboration, as well as the advances in the studies of electromagnetic radiation in multi-messenger astronomy.