High-energy neutrino astronomy is a relatively young discipline. It derived from the opportunity of extending conventional astronomy beyond the usual electromagnetic messengers in order to attempt to answer the outstanding question in astroparticle physics about the origin of high-energy cosmic rays. The only currently operating kilometer-sized neutrino telescope, IceCube, has recently reported the first significant observations of a high-energy astrophysical neutrino flux and the first evidence for neutrino emission from an individual cosmic source, opening a new era for high-energy neutrino astronomy. ANTARES, being the current largest underwater neutrino telescope, located in the Northern Hemisphere, provided with an excellent visibility of the Galactic Plane, and with a very good angular resolution, is a well suited tool for the study of point-like signals of cosmic neutrinos. Thanks to these features, ANTARES has been able to place relevant constraints on the origin of the astrophysical neutrino flux reported by IceCube, in particular on any possible Galactic contribution. The high quality of the ANTARES data and the competitiveness of the results obtained have been possible thanks to considerable efforts in the development and maintenance of the telescope, including the time calibration of the detector, which is a crucial factor for the angular resolution of the instrument. The experience acquired with ANTARES will play an important role in the development of the much larger array, KM3NeT. Deployed in two sites in the Mediterranean sea, it will explore the Southern Sky with unprecedented sensitivity and angular resolution. It is expected to detect the neutrino flux reported by IceCube within a few months of operation and it will be able to make definite statements about a neutrino flux from several Galactic candidates. The time calibration of the ANTARES detector and the search for cosmic neutrino sources using the ANTARES, KM3NeT, and IceCube detectors have been the two main topics addressed in this Thesis. In order to achieve an angular resolution better than 0.3 degrees in ANTARES for track-like events with energies above 10 TeV, an accuracy of 1 ns in the relative time calibration among PMTs is needed. The time calibration of the ANTARES detector has been performed for two years (2017 and 2018) of the data taking period using a recently developed method. The novel procedure combines several steps and different natural calibration sources such as down-going atmospheric muon events and events coming from K40 decay in seawater. Four different searches for astrophysical neutrino sources have been performed. The first analysis is an update of the ANTARES standard point-like source search using 11 years of ANTARES data. In the second search, the different characteristics of the ANTARES and the IceCube telescopes are exploited by combining data from both detectors to perform various searches for point-like and extended sources of neutrinos in the Southern Sky, improving the sensitivity compared to the individual analyses. In the third search, the ANTARES data are scanned to search for time and space correlations with IceCube high-energy astrophysical neutrino candidates, in order to test for a possible transient origin of the IceCube events. Finally, the last analysis provides the first estimation of the sensitivity of KM3NeT/ARCA Phase 1 to point-like sources.La astronomía con neutrinos de alta energía es una disciplina relativamente joven. Nació de la necesidad de extender la astronomía convencional más allá de los mensajeros electromagnéticos habituales para intentar responder la cuestión pendiente del origen de los rayos cósmicos de alta energía. Recientemente, el único telescopio de neutrinos del tamaño de un kilómetro cúbico actualmente en funcionamiento, IceCube, comunicó la primera observación significativa de un flujo difuso de neutrinos de alta energía de origen astrofísico junto con la primera asociación convincente de neutrinos astrofísicos con una fuente cósmica individual, abriendo una nueva era para la astronomía de neutrinos de alta energía. ANTARES, siendo actualmente el más grande telescopio de neutrinos submarino, ubicado en el hemisferio norte, provisto de una excelente visibilidad del Plano Galáctico, y con una muy buena resolución angular, es una herramienta muy eficiente para el estudio de fuentes puntuales de neutrinos cósmicos. Gracias a estas características, ANTARES ha podido poner límites relevantes sobre el origen del flujo astrofísico de neutrinos reportado por IceCube, en particular sobre una posible contribución galáctica. La calidad de los datos de ANTARES y la competitividad de los resultados obtenidos ha sido posible gracias a considerables esfuerzos en el desarrollo y mantenimiento del telescopio, incluida la calibración temporal del detector, que es un factor crucial para la resolución angular del instrumento. La experiencia adquirida con ANTARES jugará un papel importante en el desarrollo de la red de telescopios de neutrinos, KM3NeT. Desplegado en dos sitios en el mar Mediterráneo, KM3NeT explorará el cielo del sur con una sensibilidad y resolución angular sin precedentes. Se espera que detectará el flujo de neutrinos reportado por IceCube dentro de unos pocos meses de operación y que podrá hacer declaraciones definitivas sobre el flujo de neutrinos de varios candidatos galácticos. La calibración temporal del detector ANTARES y la búsqueda de fuentes de neutrinos cósmicos con los detectores ANTARES, KM3NeT y IceCube han sido los dos temas principales abordados en esta Tesis. Para lograr una resolución angular mejor que 0.3 grados en ANTARES para eventos de tipo traza con energías superiores a 10 TeV, se necesita una precisión de 1 ns en la calibración temporal relativa entre fotomultiplicadores. La calibración temporal del detector ANTARES se ha realizado para dos años (2017 y 2018) del período de toma de datos utilizando un método desarrollado recientemente. El nuevo procedimiento combina varios pasos y diferentes fuentes de calibración natural, tales como eventos de muones atmosféricos y eventos que provienen de la desintegración radiactiva del K40 presente en el agua de mar. Se han realizado cuatro búsquedas diferentes de fuentes astrofísicas de neutrinos. El primer análisis es una actualización de la búsqueda de fuentes puntuales estándar de ANTARES utilizando 11 años de datos. En el segundo análisis se ha explotado la complementariedad de los telescopios ANTARES y IceCube combinando los datos de ambos detectores para buscar fuentes de neutrinos cósmicos en el cielo Sur, mejorando la sensibilidad en comparación con los análisis individuales. En el tercer análisis, se ha realizado una búsqueda de correlaciones de tiempo y espacio entre los datos de ANTARES y los candidatos de neutrinos astrofísicos de alta energía detectados por IceCube, para probar un posible origen transitorio de los eventos de IceCube. Además, un resultado adicional de esta Tesis ha sido la primera estimación de la sensibilidad a las fuentes puntuales de la Fase 1 de KM3NeT/ARCA.