This thesis presents the study of two radiative b-baryon decays: Lambda_b -> Lambda gamma and Xi_b^- -> Xi^- gamma. As a first step, a search for these decays is performed using LHCb data in order to provide a measurement of their branching ratio. As a second step, the signal candidates are used to measure the photon polarization through the helicity formalism. This thesis presents the first measurement of the photon polarization in b-baryon decays using the Lambda_b -> Lambda gamma decay channel, and the first study of the Xi_b^- -> Xi^- gamma decay. The current theoretical framework of the particle physics, the Standard Model (SM), describes the properties of the known particles and their interactions with three of the fundamental forces. However, the SM is unable to provide explanation for some observed phenomena and, thus, needs to be extended. Some of these extensions include new particles, which could affect the photon polarization in the b -> s gamma transition, present in the studied decay channels. This thesis uses data from proton-proton collisions collected by the LHCb detector during 2016 and 2018. The LHCb detector is one of the main experiments located at the LHC, hosted by CERN. It is optimized to study the properties of rare decays of b- and c-hadrons. This work is divided in three steps: the selection of the signal sample, the search for the radiative b-baryon decays and the measurement of the photon polarization. The selection criteria to achieve pure signal samples has been developed in this thesis. The precise estimation of the tracking efficiency is crucial in order to provide accurate measurements. An innovative method to compute the tracking efficiency is developed as a work for this thesis. A simultaneous mass fit to the selected candidates is performed to extract the branching ratio. The developed mass fit strategy is validated by means of pseudo-experiments. The photon polarization is extracted from the angular distribution of $b$-baryon decays using the same signal samples. The feasibility of this measurement is checked by performing sensitivity studies to consider the effects of the limited signal yield, the angular resolution and acceptance, and the background contribution. The angular fit strategy is validated using a MC study and, then, used to extract the photon polarization measurement. The implications of these measurements in the current experimental framework are discussed. The analysis strategies described will be used in studies exploiting larger data samples collected by the LHCb in future.En esta tesis se presenta el estudio de dos desintegraciones radiativas de bariones que contienen un quark bottom: Lambda_b -> Lambda gamma and Xi_b^- -> Xi^- gamma. En primer lugar, se ha realizado una búsqueda de dichas desintegraciones usando datos tomados por el experimento LHCb para medir sus fracciones de desintegración. En segundo lugar, se usan los candidatos señal para medir la polarización del fotón a haciendo uso del formalismo de helicidad. Esta tesis presenta la primera medida de la polarización del fotón usando la desintegración radiativa b-bariónica Lambda_b -> Lambda gamma, y el primer estudio de la desintegración Xi_b^- -> Xi^- gamma. El marco teórico actual de la física de partículas, el Modelo Estándar (MS), describe las propiedades de las partículas elementales y sus interacciones con tres de las cuatro fuerzas fundamentales. Sin embargo, el MS no es capaz de explicar determinados fenómenos observados en l naturaleza y, por tanto, debe ser extendido. Algunas de estas extensiones introducen nuevas particulas que podrían afectar a la helicidad del fotón en la transición b -> s gamma, presente en las desintegraciones estudiadas.. Esta tesis usa datos de colisiones protón-protón tomados por el experimento LHCb durante 2016 y 2018. El detector LHCb es uno de los experimentos principales situados en el acelerador LHC del CERN. El detector LHCb está optimizado para estudiar las propiedades de desintegraciones raras de b- y c-hadrones. Este trabajo se divide en tres pasos: la selección de la muestra señal, la búsqueda de las desintegraciones radiativas de b-bariones, la medida de la polarización del fotón. El criterio de selección para conseguir muestras de señal limpias ha sido desarrollado en esta tesis. La correcta estimación de la eficiencia de reconstrucción de trayectorias de partículas (trazas) es vital para obtener resultados precisos. Como trabajo para esta tesis, se ha desarrollado un método original para calcular la eficiencia de reconstrucción de trazas. La fracción de desintegración se extrae de un ajuste simultáneo de masa a los candidatos señal previamente seleccionados. El correcto funcionamiento de la estrategia de ajuste se comprueba mediante pseudo-experimentos. La polarización del fotón es extraída de la distribución angular de desintegraciones b-bariónicas usando los mismos candidatos señal. La viabilidad de esta medida se comprueba realizando estudios de sensibilidad que consideren los efectos de la limitada muestra de señal, la aceptancia y resolución angular, y la contribución del fondo. La estrategia de ajuste angular se valida usando un estudio Monte-Carlo y, después, se usa para realizar la medida de la polarización del fotón. Al final, se discuten las implicaciones de estas medidas en el marco experimental actual. Las estrategias de análisis descritas se usarán en estudios posteriores que usen mayores muestras de datos recogidos por el LHCb.