During the last decade new technologies for the acquisition of 3D images have shown an impressive growth. One of these techniques that is worth mentioning, due to its capability of capturing the 3D information in a single shot, is known under different names such as Integral Imaging, Plenoptic Imaging and Lightfield Imaging. Since their invention at the beginning of the 20th Century but mainly after their rebirth in the ‘90s, lightfield imaging systems have gathered the attention of a vast community of researchers thanks to their promis- ing capabilities of capturing 3D structure of incoherently illuminated scenes with just a single shot. These results are achievable thanks to the capability of these systems to capture not only the spatial in- formation of the light rays emitted by the scene, but also its angular information. This has opened new research paths towards the design of improved systems, new dedicated algorithms, and a great amount of new applications, that can vary from phone cameras for bokeh ef- fect, till cinema production for after effects. Lately, Integral-Imaging systems have shown very promising capabilities of capturing the 3D structure of microscopic samples. Nevertheless, there are some tech- nical limitations inherent to this technology that needs to be taken into account. In this Thesis we will analyse the theoretical principles of light- field microscopy with particular focus to its bottleneck limitations with the scope of implementing new design solutions in order to over- come those problems. The aim of this work is to provide an optimal design for 3D-integral microscopy with extended depth of field and enhanced lateral resolution. The principal focus of this Thesis has been to contribute making a step forward to the lightfield microscopy technique, in both directions: optical optimization of the capturing system and development of new algorithms for the reconstruction of the 3D sample.En las últimas décadas, ha habido un desarrollo notable de nuevas tecnologías de captura de imágenes 3D. Entre estas tecnologías existe una que merece una atención especial, por su capacidad de capturar la información 3D de escenas iluminadas incoherentemente. Esta técnica es conocida bajo varios nombres, según el área de conocimiento en que se investiga: Imagen Integral, Imagen Plenóptica y como es más conocida en ámbito internacional Lightfield Imaging. Desde su invención a principios del siglo XX, y más fundamentalmente desde su renacimiento en los años 90, esta tecnología a captado una atención creciente en la comunidad científica debido a su capacidad para reconstruir escenas 3D a partir de una sola captura. Esta capacidad resulta de su habilidad para capturar en una sola toma, no sólo la información espacial de los rayos emitidos por los puntos que com- ponen la escena, sino también la información angular. Esto, abre el camino hacia nuevos posibles escenarios de investigación y desarrollo no solo del sistema óptico, sino que también de todo el apartado de procesamiento de la información adquirida con algoritmos de reconstrucción más avanzados. Destaca también el interés en muchas aplicaciones que al día de hoy varían desde cámaras de telefonía móvil, para obtener mapas de distancia que permiten, entre otros efectos, el denominado efecto bokeh, hasta la producción cinematográfica de películas. Más recientemente se ha demostrado que los sistemas de imagen integral están en condiciones de proporcionar resultados muy interesantes también en el campo de la microscopía óptica. Sin embargo, esta aplicación todavía presenta limitaciones técnicas in- herentes a la misma naturaleza de la tecnología de imagen integral. En esta tesis analizaremos los principios teóricos de sistemas de imagen integral para microscopía, con particular atención a sus limi- taciones, con el objetivo de promover soluciones que puedan mejorar esos aspectos. Por esto, el enfoque principal de la tesis ha sido avanzar en la tecnología de microscopía de imagen integral en dos aspectos: en el desarrollo ́optimo del sistema ́optico de captura y en desarrollo de nuevos algoritmos de reconstrucción de la imagen 3D.