The Standard Model of Fundamental Interactions (SM) represents one of the most precise theories in physics. Among the predictions of the SM we find, for instance, the anomalous magnetic moment of the electron a_e = 0.001159652181643(764). This prediction agrees with the experimental results to more than ten significant digits, the most accurate prediction in the history of physics. However, nowadays we have several evidences that the SM only explains 5% of the matter content of the Universe. The other 95% are composed by the so-called Dark Energy and Dark Matter. As their names suggest, the nature of these two components of the energy/matter content of the Universe is still unclear and represents one of the most important challenges for the particle physicists. In this Thesis we have focused in the study of the phenomenology of one of these mysterious components of the Universe, the Dark Matter. Although we have many evidences of its existence, this new type of matter has not been detected yet. As a consequence, the landscape of the models that can explain the Dark Matter properties is huge. In the present work we propose and study several Dark Matter models, setting limits by using experimental results. This Thesis is organized in three parts: introduction (Part I), scientific research (Part II) and Summary (Part III). First, in Part I we provide an overview of the current status of the Dark Matter physics: Chapter 1 explains the fundamental properties of the Standard Model, showing its different open problems. In Chapter 2 we review the standard cosmological model ΛCDM. Chapter 3 summarizes the fundamental properties and evidences of Dark Matter. Chapter 4 deals with the tools needed to understand the thermal evolution of cold relics, which plays a central role in this Thesis. In Chapter 5 we review the Dark Matter experimental landscape, focusing in Direct Detection and Indirect Detection. Chapter 6 discusses the fundamental tools to understand extra-dimensional models. To conclude, in Chapter 7 we summarize the most important results of the publications that compose this Thesis. In Part II a complete collection of the papers that make up this Thesis is presented. This collection consists, in total, of 4 papers. They address the study of different models that try to explain the current abundance of dark matter. In the first paper, a deep study is carried out on Indirect Detection in the “Sterile neutrino portal” model, which tries to solve the problem of neutrino mass and Dark Matter at the same time. The following three publications study the possibility that Dark Matter only interacts gravitationally. Generating the current abundance of Dark Matter under this assumption is not an easy task, for this reason we have explored different models of extra-dimensions, which are explained in detail in this collection of papers. Finally, Part III consists of a summary of the Thesis in Spanish. This summary is made up of two parts: the first part explains in a general way the characteristics, evidence, etc. of Dark Matter, while the second part summarizes the papers that make up this Thesis.El Modelo Estándar de las Interacciones Fundamentales (SM) representa una de las teorías más precisas de la física. Entre las predicciones del SM encontramos, por ejemplo, el momento magnético anómalo del electrón a_e = 0,001159652181643 (764). Esta predicción coincide con los resultados experimentales en más de diez dígitos significativos, la predicción más precisa en la historia de la física. Sin embargo, hoy en día tenemos varias evidencias de que el SM solo explica el 5% del contenido de materia del Universo. El otro 95% está compuesto por las denominadas Energía Oscura y Materia Oscura. Como sugieren sus nombres, la naturaleza de estos dos componentes del contenido de energía / materia del Universo aún no está clara y representa uno de los desafíos más importantes para los físicos de partículas. En esta Tesis nos hemos centrado en el estudio de la fenomenología de uno de estos misteriosos componentes del Universo, la Materia Oscura. Aunque tenemos muchas evidencias de su existencia, este nuevo tipo de materia aún no ha sido detectada. Como consecuencia, el abanico de modelos que pueden explicar las propiedades de la Materia Oscura es enorme. En el presente trabajo proponemos y estudiamos varios modelos de Materia Oscura, estableciendo límites mediante el uso de resultados experimentales. Esta tesis está organizada en tres partes: introducción (Parte I), investigación científica (Parte II) y Resumen (Parte III). Primero, en la Parte I proporcionamos una descripción general del estado actual de la física de la Materia Oscura: el Capítulo 1 explica las propiedades fundamentales del Modelo Estándar, mostrando sus diferentes problemas abiertos. En el Capítulo 2 revisamos el modelo cosmológico estándar ΛCDM. El capítulo 3 resume las propiedades y evidencias fundamentales de la Materia Oscura. El Capítulo 4 trata sobre las herramientas necesarias para comprender la evolución térmica de las “reliquias” frías, que juegan un papel central en esta Tesis. En el capítulo 5 revisamos el panorama experimental de la Materia Oscura, centrándonos en la Detección Directa y la Detección Indirecta. El capítulo 6 analiza las herramientas fundamentales para comprender los modelos extra dimensionales. Para concluir, en el Capítulo 7 resumimos los resultados más importantes de las publicaciones que componen esta Tesis. En la parte II se presenta una colección completa de los artículos que componen esta Tesis. Dicha colección consta, en total, de 4 publicaciones. En ellas se aborda el estudio de diferentes modelos que intentan explicar la actual abundancia de Materia Oscura. En el primer artículo se realiza un profundo estudio sobre la Detección Indirecta en el modelo “Sterile neutrino portal”, el cual trata de dar solución al problema de la masa de neutrinos y de la Materia Oscura al mismo tiempo. En los tres artículos siguientes se estudia la posibilidad de que la Materia Oscura únicamente sufra interacción gravitatoria. Generar la abundancia actual de Materia Oscura bajo este supuesto es difícil, por este motivo hemos explorado diferentes modelos de dimensiones extra, los cuales se explican detalladamente en esta colección de artículos. Finalmente, la Parte III consiste en un resumen de la Tesis en español. Este resumen está compuesto por dos partes. En la primera parte se explican de forma general las características, evidencias, etc. de la Materia Oscura, mientras que en la segunda parte se resumen los artículos que componen la presente Tesis.