Consideramos un escenario de reparto del espectro, basado en la detección, en una red de radio cognitiva MIMO donde el objetivo general es maximizar el rendimiento total de cada usuario de radio cognitiva optimizando conjuntamente la operación de detección y la asignación de potencia en todos los canales, bajo una restricción de interferencia para los usuarios primarios. Los problemas de optimización resultantes conducen a un juego no convexo, que presenta un nuevo desafío a la hora de analizar los equilibrios de este juego. Con el fin de hacer frente a la no convexidad del juego, utilizamos un nuevo concepto relajado de equilibrio, el equilibrio cuasi-Nash (QNE). Se demuestran las condiciones suficientes para la existencia y la unicidad de un QNE. El trabajo también presenta un método de optimización de punto interior primal-dual que converge a un QNE. Los resultados de la simulación muestran que el juego propuesto puede lograr una considerable mejora del rendimiento con respecto a un juego determinista.We consider a sensing-based spectrum sharing scenario in a MIMO cognitive radio network where the overall objective is to maximize the total throughput of each cognitive radio user by jointly optimizing both the detection operation and the power allocation over all the channels, under a interference constraint bound to primary users. The resulting optimization problems lead to a non-convex game, which presents a new challenge when analyzing the equilibria of this game. In order to deal with the non-convexity of the game, we use a new relaxed equilibria concept, namely, quasi-Nash equilibrium (QNE). We show the sufficient conditions for the existence and the uniqueness of a QNE. A primal-dual interior point optimization method that converges to a QNE is also discussed in this paper. Simulation results show that the proposed game can achieve a considerable performance improvement with respect to a deterministic game.