The Standard Model (SM) is the best description of fundamental particles and their interactions we have to date. From this theory, all phenomena in the macroscopic world (except for gravity) can be explained, and it has successfully predicted all outcomes of particle experiments on Earth. However, cosmological observations of the early Universe yield a large imbalance between its content of matter and antimatter, which is several orders of magnitude above the SM prediction. To explain these observations, new interactions that do not respect the charge-parity symmetry must exist beyond the SM. Such interactions would induce electric dipole moments (EDMs) in known particles. In Part I of the thesis, we propose to extend the active experimental program of EDM searches to charm and bottom baryons, tau leptons, and lambda hyperons; also allowing the measurement of their corresponding magnetic dipole moments (MDMs). The EDM and MDM of short-lived particles can be accessed with a bent-crystal experiment to be installed in the Large Hadron Collider (LHC), while longer-lived lambda particles can be measured at the LHCb experiment with no additional instrumentation. In Part II, an analysis of LHCb data to measure the lambda polarization in lambda c+ to lambda pi+ pi+ pi- decays, essential ingredient for the proposed measurement, is presented. In the last part of the thesis, we derive new indirect bounds on heavy quark EDMs with already available data and explore the phenomenological implications of these and other EDM limits on New Physics models, with special emphasis on extensions of the SM with colour-octet scalars.El model estàndard (SM, per les seues sigles en anglès) és la millor descripció que tenim de les partícules fonamentals i les seues interaccions. A partir d'esta teoria tots els fenòmens del món macroscòpic (excepte la gravetat) es poden explicar. A més, fins avui, el SM ha predit amb èxit tots els resultats experimentals dels acceleradors de partícules a la Terra. No obstant, observacions cosmològiques mostren un gran desequilibri entre la quantitat de matèria i antimatèria a l'Univers, molts ordres de magnitud per damunt de la predicció del SM. Per poder explicar estes observacions, han d'existir noves interaccions més enllà del SM que no respecten la simetria de càrrega-paritat. Estes interaccions, al mateix temps, induirien moments dipolars elèctrics (EDM) en les partícules conegudes, els quals no han segut observats fins l'actualitat. En la Part I d'aquesta tesi es proposa ampliar el programa experimental de cerques d'EDMs per a barions amb quarks charm i bottom, leptons tau, i hiperons lambda. Això també permetria mesurar els seus corresponents moments dipolars magnètics (MDM). L'EDM i MDM de partícules de molt curta vida es podria mesurar en un experiment amb cristalls corbats que utilitze el feix de protons del Gran col·lisionador d'hadrons (LHC), mentre que les partícules lambda, de vida mitja més llarga, es poden mesurar a l'experiment LHCb sense instrumentació addicional. En la Part II de la tesi es presenta una anàlisi de dades de l'LHCb per mesurar la polarització de la partícula lambda en desintegracions de lambda c+ a lambda pi+ pi+ pi-, ingredient essencial per a l'experiment proposat a la Part I. En l'última part de la tesi, Part III, es deriven nous límits indirectes a l'EDM de quarks charm i bottom amb dades ja disponibles de l'EDM del neutró, i s'exploren les implicacions fenomenològiques d'aquests (i altres) observables en models de nova física, amb especial èmfasi en extensions del SM amb noves partícules escalars que són octets de color.