I. Algunas tesis de Manuel Serra Domínguez sobre la jurisdicción y las razones de mi desacuerdo. II. Muy brevemente sobre la jurisdicción en la Constitución de 1978. III. Las transformaciones de la jurisdicción en el ámbito interno: las orientaciones del legislador y del Tribunal Constitucional. 1. Las características esenciales de la potestad que exclusivamente se puede atribuir a los juzgados y tribunales. ¿Cosa juzgada o ajenidad? Las funciones para-judiciales o arbitrales de la administración pública. 2. La independencia en el ejercicio de la potestad jurisdiccional y las normas de vinculación al precedente o a la doctrina jurisprudencial de los órganos jurisdiccionales de grado superior. 3. Las potestades de gestión y de dirección del proceso ¿son también, o en qué medida son, potestad jurisdiccional exclusivamente atribuible a los jueces? 4. Las transformaciones de la jurisdicción por la aplicación de las TIC en la gestión y dirección del proceso y en la resolución sobre su objeto. IV. Las transformaciones de la jurisdicción por la integración en la Unión Europea y por la eficacia de las sentencias del TEDH. V. Las fugas de la jurisdicción como poder del Estado. 1. Las fugas con la complicidad del Estado: arbitraje en tratados sobre inversiones y la jurisprudencia del TJUE en el caso Achmea (STJUE, Gran Sala, 6 de marzo de 2018). 2. Los espacios libres de poder estatal, incluido el jurisdiccional, y las actividades con relevancia jurídica en el entorno digital.