The dawn of gravitational-wave astronomy, currently lead by the LIGO-Virgo-KAGRA Collaboration, opens up a new channel to inspect the true nature of dark compact objects. The most compelling members of this category are black holes, which are widely believed to be well described by the Kerr metric near equilibrium. Several more exotic theoretical possibilities have been put forward, which are referred to as black hole mimickers, as their properties and dynamics resemble in certain ways those of black holes. Among those alternative dark compact objects, bosonic stars, either described by a scalar or vector field, are considered to be a robust, viable candidate, as, at least in spherical symmetry, they have been shown to be perturbatively stable and they have a sound dynamical formation mechanism. The results reported in this Thesis extend the study of the dynamical properties of such objects, analyzing for the first time the stability and dynamical formation of spinning bosonic stars and accounting for new families of solutions by considering multifield, multifrequency configurations. These investigations show that the parallelism between scalar boson stars and vector (Proca) stars is broken -- scalar spinning mini-boson stars are all unstable due to the appearance of a non-axisymmetric instability while rotating Proca stars present a stable branch as happens in the spherically symmetric case. In a more recent study Siemonsen and collaborators found that a self-interaction term in the potential of the scalar field seems to quench this instability in a restricted area of the parameter space. If ultralight bosonic fields exist, it is natural to speculate if objects which are a mixture of bosonic and fermionic particles might also exist in Nature. These macroscopic composites are known in the literature as fermion-boson stars. Most of my research has been devoted to the investigation of such objects, complementing and extending previous findings. I have constructed equilibrium configurations of fermion-boson stars with different scalar-field potentials, and have investigated their linear stability through the analysis of their critical points. I performed numerical-relativity evolutions to confirm the results from the linear analysis and to characterize the dynamical formation of such objects through the accretion of a scalar field from a bosonic cloud onto an already-formed neutron star. Moreover, I have considered models with realistic equations of state for the baryonic matter and different bosonic contribution, and constructed curves in the mass-radius diagram to compare them with multi-messenger observational data from gravitational-wave events and the NICER and XMM-Newton experiments. Finally, as a member of the Virgo Collaboration I have examined the gravitational waveforms produced in different scenarios involving exotic compact objects: (i) from the deformations of unstable spinning bosonic stars; (ii) from head-on collisions and mergers of Proca stars; and (iii) from bar-like deformations in neutron stars, focussing on how the presence of bosonic fields can impact their dynamics and the GW emission.Los albores de la astronomía de ondas gravitacionales, actualmente liderada por la Colaboración LIGO-Virgo-KAGRA, abren un nuevo canal para inspeccionar la verdadera naturaleza de los objetos compactos oscuros. Los miembros más convincentes de esta categoría son los agujeros negros, de los que se cree ampliamente que están bien descritos por la métrica de Kerr cerca del equilibrio. Se han propuesto varias posibilidades teóricas más exóticas, denominadas imitadores de agujeros negros, ya que sus propiedades y dinámica se parecen en ciertos aspectos a las de los agujeros negros. Entre esos objetos compactos oscuros alternativos, las estrellas bosónicas, descritas por un campo escalar o vectorial, se consideran un candidato sólido y viable, ya que, al menos en simetría esférica, han demostrado ser perturbativamente estables y cuentan con un sólido mecanismo dinámico de formación. Los resultados que se presentan en esta tesis amplían el estudio de las propiedades dinámicas de tales objetos, analizando por primera vez la estabilidad y la formación dinámica de estrellas bosónicas con rotación y introduciendo nuevas familias de soluciones al considerar configuraciones de múltiples campos y frecuencias. Estas investigaciones de muestran que el paralelismo entre las estrellas de bosones escalares y las estrellas vectoriales (Proca) se rompe -- las mini-estrellas de bosones escalares con rotación son todas inestables debido a la aparición de una inestabilidad no axisimétrica mientras que las estrellas Proca con rotación presentan una rama estable como ocurre en el caso de simetría esférica. Si existen campos bosónicos ultraligeros, es natural especular si los objetos que son una mezcla de partículas bosónicas y fermiónicas también podrían existir en la naturaleza. Estos compuestos macroscópicos se conocen en la literatura como estrellas de fermiones y bosones. La mayor parte de mi investigación se ha dedicado a investigación de tales objetos, complementando y ampliando hallazgos anteriores. He construido configuraciones de equilibrio de estrellas de fermiones y bosones con diferentes potenciales de campo escalar, y he investigado su estabilidad lineal mediante el análisis de sus puntos críticos. He realizado evoluciones de relatividad numérica para confirmar los resultados del análisis lineal y caracterizar la formación dinámica de tales objetos mediante la acreción de un campo escalar desde una nube bosónica a una estrella de neutrones ya formada. Además, he considerado modelos con ecuaciones de estado realistas para la materia bariónica y diferentes contribuciones bosónicas, y he construido curvas en el diagrama masa-radio para compararlos con datos observacionales multimensajero procedentes de eventos de ondas gravitacionales y de los experimentos NICER y XMM-Newton. Por último, como miembro de la Colaboración Virgo, he examinado las formas de ondas gravitacionales producidas en diferentes escenarios que implican objetos exóticos compactos: \textit{(i)} de las deformaciones de estrellas bosónicas con rotación inestables; \textit{(ii)} de colisiones frontales y fusiones de estrellas Proca y \textit{(iii)} de deformaciones tipo barra en estrellas de neutrones, centrándose en cómo la presencia de campos bosónicos puede afectar a su dinámica y a la emisión GW.