Quantum Field Theory in Curved Spacetimes has proven to be a very useful semiclassical theory for studying physical phenomena that combine gravity and quantum effects. In particular, it predicts that the dynamics of a background gravitational field can spontaneously excite particles out of the quantum vacuum. The process of particle production is of particular importance in the study of the very early universe in Cosmology, and it is the basis of Hawking radiation in black hole physics. Physically, this quantum effect is analogous to the well-known Schwinger effect in quantum electrodynamics. The goal of this Thesis is to study this general phenomenon of particle production, as well as other related fundamental aspects, such as backreaction effects, quantum anomalies, and renormalization techniques. One of the main contributions of this Thesis is the development and transfer of techniques typically used in QFT in curved spacetimes to quantum fields coupled to strong electrodynamics backgrounds. For instance, the study includes the exploration of whether the gravitational anomaly for Weyl fields is also present for electric backgrounds. Moreover, this Thesis also addresses if the fundamental property of the adiabatic invariance of the number of created particles in an expanding universe is maintained in the case of a pure electric background. Finally, the method of adiabatic renormalization, which is particularly useful for quantum fields in expanding universes, is developed here for 4-dimensional Dirac fields that are coupled to a general, electric background. This Thesis also provides relevant contributions in the area of Gravitation. On the one hand, we extend a successful regularization and renormalization method recently communicated in the literature, called pragmatic mode-sum regularization. This method was originally developed for black holes, and in this Thesis we adapted it for expanding universes. On the other hand, the Thesis includes a detailed study of quantum corrections to the Schwarzschild metric, originated from the back-reaction effects of quantum fields living in this black hole background. As we will see in more detail below, the driving argument in the analysis is the conformal anomaly and the assumption of staticity. The geometrical properties and applications of the new (horizonless) spacetime are also analyzed. All these results improve considerably our understanding of the behavior of quantum fields coupled to external gravitational and electromagnetic backgrounds. The role of quantum anomalies has been fundamental to achieve this.La Teoria Quàntica de Camps en Espais Corbats ha demostrat ser una teoria semi-clàssica molt útil per a l'estudi de fenòmens físics que combinen gravetat i efectes quàntics. En particular, prediu que la dinàmica d'un camp gravitacional de fons pot excitar espontàniament partícules a partir del buit quàntic. El procés de producció de partícules té una importància especial en l'estudi de l'univers primerenc en cosmologia i és la base de la radiació de Hawking en la física dels forats negres. Físicament, aquest efecte quàntic és anàleg a l'efecte Schwinger ben conegut en l'electrodinàmica quàntica. L'objectiu d'aquesta Tesi és estudiar aquest fenomen general de producció de partícules, així com altres aspectes fonamentals relacionats, com ara els efectes de “backreaction”, les anomalies quàntiques i les tècniques de renormalització. Una de les principals contribucions d'aquesta Tesi és el desenvolupament i la transferència de tècniques típicament utilitzades en la Teoria Quàntica de Camps en Espais Corbats a camps quàntics acoblats a “backgrounds” electromagnètics intensos. Per exemple, l'estudi inclou l'exploració de si l'anomalia gravitatòria per a camps de Weyl també està present en “backgrounds” elèctrics. A més, aquesta Tesi aborda si la propietat d’invariància adiabàtica del nombre de partícules creades en un univers en expansió es manté en el cas d'un background purament electromagnètic. Finalment, el mètode de renormalització adiabàtica, particularment útil per a camps quàntics en universos en expansió, es desenvolupa aquí per a camps de Dirac de 4 dimensions que estan acoblats a un background elèctric general. Aquesta Tesi també proporciona contribucions rellevants en l'àrea de la Gravitació. D'una banda, ampliem un mètode de regularització i renormalització reeixit que s'ha proposat recentment en la literatura, anomenat “pragmatic mode-sum method”. Aquest mètode es va desenvolupar originalment per a forats negres, i en aquesta Tesi l'hem adaptat per a universos en expansió. D'altra banda, la Tesi inclou un estudi detallat de les correccions quàntiques a la mètrica de Schwarzschild, originades pels efectes de “backreaction” dels camps quàntics que viuen en aquest “background”. L’argument conductor en l'anàlisi és l'anomalia conforme i la suposició d'estaticitat. També s'analitzen les propietats geomètriques i les aplicacions del nou espai-temps (sense horitzó). Tots aquests resultats milloren considerablement la nostra comprensió del comportament dels camps quàntics acoblats a “backgrounds” gravitacionals i electromagnètics externs. El paper de les anomalies quàntiques ha estat fonamental per aconseguir-ho.