La técnica de Interferometría de Muy Larga Baseline, o VLBI por sus siglas en inglés, está experimentando actualmente una notable era. Esta poderosa técnica consiste en conectar telescopios ubicados en distintas partes del mundo para crear un "super-telescopio" virtual. Al igual que los antiguos espartanos con su formación de falange, cada telescopio se convierte en parte de un sistema más grande, más sólido y más capaz. Gracias a VLBI, la colaboración internacional conocida como el Telescopio del Horizonte de Sucesos (EHT, por sus siglas en inglés), conformada por más de 300 astrónomos y 80 instituciones, ha mostrado al mundo lo invisbile: dos agujeros negros ubicados en los centros de la galaxia M87 y de nuestra propia Vía Láctea. Estos logros destacados han impulsado el futuro de VLBI hacia una trayectoria prometedora. Se están construyendo nuevos telescopios para expandir y mejorar la red global de observatorios, lo que permitirá no solo la observación de estos gigantes cósmicos, sino también una comprensión más profunda de su entorno circundante. Sin embargo, la conversión de los datos brutos recopilados por los telescopios en imágenes significativas requiere el desarrollo de modelos matemáticos complejos. De hecho, la llegada de telescopios de próxima generación plantea desafíos tecnológicos que exigen una reevaluación de las técnicas convencionales. Esta tesis presenta tres resultados significativos dirigidos específicamente a abordar las demandas únicas de esta nueva generación de telescopios. Entre los algoritmos desarrollados en este trabajo se encuentra un algoritmo de calibración que garantiza un tratamiento óptimo de los datos, así como dos algoritmos avanzados para la reconstrucción de imágenes y “películas” de objetos astronómicos, con un enfoque particular en los agujeros negros.

Very Long Baseline Interferometry, or VLBI, is currently experiencing a remarkable era. This powerful technique involves connecting telescopes positioned across the globe to create a virtual “super-telescope”. Just like the ancient Spartans with their phalanx formation, each telescope becomes part of a larger, stronger, and more capable system. Thanks to VLBI, the international collaboration known as the Event Horizon Telescope (EHT) has achieved groundbreaking accomplishments. Comprising over 300 astronomers and 80 institutions, the EHT collaboration has unveiledthe unseenable: Two supermassive black holes located at the centers of the M87 galaxy and our own Milky Way. These remarkable achievements have propelled the future of VLBI into a promising trajectory. New telescopes are being constructed to expand and enhance the global network of observatories, allowing not only the observation of these cosmic giants but also a deeper understanding of their surrounding environments. However, the conversion of the raw data collected by telescopes into images necessitates the development of complex mathematical models. In fact, the advent of next-generation telescopes introduces technological challenges that demand a reevaluation of conventional techniques. This thesis presents three significant results specifically aimed at addressing the unique demands of this new generation of telescopes. Among the algorithms developed in this work is a calibration algorithm that ensures optimal data treatment, as well as two advanced algorithms for image and “movie” reconstruction of astronomical objects, with a particular focus on black holes.