a primera parte de la tesis está dedicada al campo de los sistemas cuánticos abiertos. Un sistema cuántico abierto es un sistema cuántico sujeto a la acción de un entorno con el que interactúa. En primer lugar, introducimos los conceptos básicos de esta teoría, como la evolución temporal irreversible, la Markovianidad y las ecuaciones maestras. En el primer estudio realizado en este campo, investigamos cómo un entorno en desequilibrio, compuesto por dos sistemas a diferentes temperaturas, afecta la dinámica de un sistema de dos niveles. Derivamos una ecuación maestra para describir la evolución del sistema de dos niveles y, a través de ciertas aproximaciones, obtenemos resultados analíticos para las tasas de decaimiento que aparecen en ella. Estas expresiones nos permiten anticipar que la dinámica del sistema estará gobernada por dos escalas de tiempo: una corta en la cual el sistema pretermalizará hacia un estado térmico no asintótico, y una larga en la cual el sistema evolucionará hacia el verdadero estado térmico. En este trabajo, también examinamos el efecto de estos entornos compuestos en la dirección de los flujos de calor cuando están conectados a través de un sistema de dos niveles. En el segundo capítulo, presentamos los tipos de ruido que afectan a los sistemas de dos niveles que conforman los ordenadores cuánticos, conocidos como qubits. En primer lugar, revisamos brevemente los posibles canales de ruido que afectan a los qubits y presentamos dos modelos muy simples que utilizan ecuaciones maestras para describir la dinámica de los qubits. Se teoriza que la principal fuente de ruido en los qubits de estado sólido se debe a la presencia de sistemas de dos niveles (TLS) alrededor de los qubits con los que interactúan. Primero presentamos un modelo de ruido semiclásico, considerando el qubit como un sistema cuántico, pero los sistemas de dos niveles que inducen ruido se tratan como fluctuadores clásicos. Estudiamos técnicas de mitigación de ruido en este modelo y comparamos su eficacia. A continuación, introducimos un modelo puramente cuántico, considerando los sistemas de dos niveles alrededor del qubit como sistemas cuánticos. Estos sistemas de dos niveles también interactúan con un medio a una temperatura finita, induciendo decoherencia en ellos. Exploramos la estructura de energía del sistema qubit-TLS y, bajo la aproximación secular, estudiamos las principales transiciones y dibujamos una imagen física del proceso. La segunda parte de la tesis se centra en el campo de los caminantes cuánticos (QW). Introducimos el esquema básico y su análogo clásico. A continuación, mostramos cómo el límite continuo del QW conduce a la ecuación de Dirac y cómo las monedas no homogéneas pueden dar lugar a dinámicas más interesantes en el límite continuo, como espinors en campos electromagnéticos o espaciotiempos curvos. En el primer estudio realizado en este campo, consideramos una moneda no homogénea en el tiempo, lo que significa una moneda estocástica que puede realizar diferentes operaciones con diferentes probabilidades en cada paso de tiempo. En el límite continuo, encontramos que estos QWs simulan dinámicas disipativas descritas por una ecuación de Lindblad. Realizamos un estudio numérico de la dinámica de un espinor descrito por esta ecuación e identificamos dos regímenes: un régimen inicial de propagación balística y un segundo régimen de difusión. Finalmente, también extendemos el estudio a monedas con ruido temporal que depende suavemente de la posición. El siguiente trabajo en esta parte emplea un QW bidimensional que, en el límite continuo, simula la ecuación de Dirac en espaciotiempos curvos para simular el modelo Randal-Sundrum. Este modelo propone una dimensión adicional para explicar el problema de la jerarquía de masas. La dimensión adicional es finita y tiene branas tridimensionales en cada extremo. Se postula que una de las branas contiene la materia del Modelo Estándar, mientras que la gravedad ocupa todo el espacio. El QW que simula este modelo reproduce con precisión la fenomenología del modelo, ya que el espinor que representa el QW tiende hacia la posición de la brana del Modelo Estándar. Además, estudiamos la evolución de la entropía de entrelazamiento entre el espín y la posición del QW, así como la composición de los modos de energía del caminante. El último trabajo en esta parte estudia un QW con una moneda no lineal que depende de los componentes del caminante. Este mapa puede implementarse experimentalmente utilizando los componentes de un campo eléctrico que se propaga en un medio óptico no lineal de tipo Kerr. Una característica de estos medios es la formación de solitones. En primer lugar, estudiamos el límite continuo de este QW y realizamos un análisis de estabilidad de soluciones estacionarias homogéneas, lo que nos permite explorar sistemáticamente el QW numéricamente y anticipar la formación de solitones. Bajo ciertas aproximaciones, respaldadas también por los estudios numéricos, obtenemos una solución analítica que describe los solitones. El estudio numérico corrobora esta solución y también revela la existencia de solitones oscuros. Finalmente, exploramos la estabilidad de los solitones en presencia de campos eléctricos constantes. Encontramos que la no linealidad ayuda a reducir la dispersión de los solitones causada por el campo eléctrico, pero no la detiene.