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Lonjedo Vicent, Mª Ángeles
Huerta Palau, Manuel Pedro (dir.) Universitat de València - DIDÀCTICA DE LA MATEMÀTICA |
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Aquest document és un/a tesi, creat/da en: 2007 | |
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This word introduces a research, within the world of problem solving, on
problems of probability in school education, defined as ternary problems of
conditional probability.
The three general goals of this work are:
1- To study word ternary problems of conditional probability.
2- To study students resolutions of one type of these problems.
3- To propose a learning process of the conditional probability via problem
solving.
In the developed research, we study the word ternary problems of conditional
probability taking into account both of the possible worlds in which these
studies could be carried out: maths Mathematics world, that is to say the formal
structure of the PTPCEV, and the school world, where information is provided
by official curricula and textbooks.
A result of the initial study on the word ternary problems of conditional
probability shows their classification regarding th...
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This word introduces a research, within the world of problem solving, on
problems of probability in school education, defined as ternary problems of
conditional probability.
The three general goals of this work are:
1- To study word ternary problems of conditional probability.
2- To study students resolutions of one type of these problems.
3- To propose a learning process of the conditional probability via problem
solving.
In the developed research, we study the word ternary problems of conditional
probability taking into account both of the possible worlds in which these
studies could be carried out: maths Mathematics world, that is to say the formal
structure of the PTPCEV, and the school world, where information is provided
by official curricula and textbooks.
A result of the initial study on the word ternary problems of conditional
probability shows their classification regarding three of their features: Levels,
Categories and Types. This classification takes into account the data and the
question of the problem.
This classification allows selecting a specific typology of problems for the
students to be capable of solving them. At the same time, it shows the use of
these classifying components for the analysis of textbooks, both for researching
matters as well as for educational purpose.
During the process of solving problems of conditional probability, there are
several issues that influence the way students correlate properly the data and
the events. In this research, we want to identify these factors and state what
influence they have in the process of solving a problem, developing for that an
analysis system for the students answers.
It is studied the resolution of word ternary problems of conditional probability
by students of different school levels. In this research we describe solving
methods, ways and strategies of solving those problems, identifying obstacles
and describing and classifying mistakes.
Finally, as a result of this analysis we show the influence, both in the success as
well as in the process of resolution of these problems, of these factors that we
have identified. These factors are related to the nature of the quantities present
in the text of problem, to the grammar expression with which it is stated the
condition, to the use of terms that make us students confused about the
conditional probability in the problem text and to the order in which the data is
expressed.RESUMEN
En este trabajo se presenta una investigación, en el mundo de la resolución de
problemas, de los problemas escolares de probabilidad que en ella se definen como
problemas ternarios de probabilidad condicional.
Las preguntas que inicialmente se plantean y se quieren resolver con la
investigación, tienen que ver con los problemas: ¿cómo son los problemas ternarios
de probabilidad condicional de enunciado verbal (PTPCEV) en cuanto a la estructura
de cantidades y relaciones entre éstas?; ¿cómo pueden ser clasificados?; y con la
enseñanza: ¿puede adelantarse su enseñanza a la secundaria obligatoria? En caso
afirmativo, ¿qué tipología de problemas de probabilidad condicional pueden ser
resueltos en las secuencias didácticas?, ¿qué características deberán tener estos
problemas?
Estas preguntas responden a tres objetivos generales de este trabajo:
1. Estudiar los problemas ternarios de probabilidad condicional de enunciado
verbal
2. Estudiar la resolución de una clase de estos problemas
3. Proponer un proceso de enseñanza de los problemas de probabilidad
condicional
En la investigación desarrollada se estudian los problemas ternarios de probabilidad
condicional de enunciado verbal teniendo en cuenta dos de los mundos posibles en
los que estos estudios pueden realizarse: el mundo de las matemáticas, es decir la
estructura formal de los PTPCEV, y el mundo de las matemáticas escolares, en el que
la información nos la proporciona los currículos oficiales y los libros de texto.
Un resultado del estudio inicial sobre los problemas ternarios de probabilidad
condicional de enunciado verbal permite mostrar una clasificación de éstos
atendiendo a tres características definidas para ellos: Niveles, Categorías y Tipos.
Esta clasificación tiene en cuenta los datos y la pregunta del problema. Atendiendo a
estas tres características los problemas se han clasificado en tres niveles y dentro de
cada nivel en tres categorías y tres tipos.
El producto de la clasificación en Niveles, Categorías y Tipos, permite como se hace
en esta, seleccionar una determinada tipología de problemas con el fin de poder
abordar el estudio de los modos de resolver por los estudiantes. También se da
cuenta del uso que pueden darse a esos componentes de clasificación para el
análisis de textos escolares, tanto si se piensa en la investigación sobre la resolución
de esos problemas como para la su enseñanza.
En el proceso de resolución de los problemas de probabilidad condicional, existen
diferentes factores que influyen en las conductas de los estudiantes a la hora de
establecer una correcta correlación entre los datos y los sucesos. En esta
investigación nos ocupamos de identificar esos factores y determinar qué influencia
tienen en el proceso de resolución del problema, desarrollando para ello un sistema
de análisis de las respuestas de los estudiantes.
Se analiza la resolución de problemas ternarios escolares de probabilidad condicional
de enunciado verbal por estudiantes de Secundaria Obligatoria, Bachillerato y
Facultad de Matemáticas. En este análisis se describen procesos de resolución,
modos de resolución y estrategias de resolución de los problemas, identificando
dificultades y describiendo y clasificando errores.
Finalmente, fruto de este análisis mostramos la influencia, tanto en el éxito como en
el proceso de resolución de estos problemas, de los factores que hemos identificado.
Estos factores tienen que ver con la naturaleza de las cantidades presentes en el
enunciado del problema, con la expresión gramatical con la que se expresa la
condicionalidad en el texto del problema, con la utilización de términos que producen
ambigüedad sobre la probabilidad condicional en el texto del problema y con el
orden en la expresión de los datos en el texto del problema.
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