NAGIOS: RODERIC FUNCIONANDO

p-grupos finitos

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p-grupos finitos

dc.contributor.advisor	Vera López, Antonio
dc.contributor.author	Esteban Romero, Ramón
dc.contributor.other	Departament d'Algebra	es_ES
dc.date.accessioned	2014-01-20T12:44:18Z
dc.date.available	2014-01-21T07:10:03Z
dc.date.issued	1997
dc.date.submitted	17-07-1997	es_ES
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10550/32431
dc.description.abstract	In the first part, new bounds for the number of conjugacy classes of maximal length of a finite $p$-group $G$, $r(G)$, are obtained, and they are related with the length of these classes. If $r(G)=p^m-b-1$, there exists a unique normal subgroup of order $p^b$, $N_b$, which is characteristic, and structural properties of these groups are studied when $b\le 3$, by paying special attention to the relation between $N_b$, $Z(G)$ and $G$. In the second part, new bounds for the degree of commutativity of a $p$-group of maximal class are established. In Chapter 2, the bounds known for $c$ are reviewed. In Chapter 3, the reuslts obtained by Shepherd for $c_0\le 4$ are extended to $c_0\le 10$ by means of the development of new computational techniques. In Chapter 4, we present some tables which give the bounds for $c$ as a function of $c_0$ and $l$ for $p\le 3$, obtained with the help of the mentioned computational techniques, and the finest possible bounds for $c$ for the majority of the values of $c_0$ and $l$ and every prime $p$ are conjectured. The majority of these conjectures are solved, and hence the bounds given by Shepherd, Leedham-Green and McKay, and Fernández-Alcober are improved. It is also shown the optimality of these bounds by means of the construction of the Lie algebras for which these bounds are attained.	en_US
dc.description.abstract	En la primera parte se obtienen nuevas cotas para el número de clases de conjugación de longitud máxima de un $p$-grupo finito $G$, $r(G)$, relacionándolo con la longitud de estas clases, $b$. En el caso en que $r(G)=p^m-b-1$, existe un único subgrupo normal de orden $p^b$, $N_b$, que es característico y se estudian propiedades estructurales de estos grupos cuando $b\le 3$, prestando atención especial a la relación entre $N_b$, $Z(G)$ y $G$. En la seguna parte se establecen nuevas cotas para el grado de conmutatividad $c$ de un $p$-grupo de clase maxdimal. En el capítulo 2 se hace un repaso de las cotas conocidas para $c$. En el capítulo 3 se extienden los resultados obtenidos por Shepherd para $c_0\le 4$ hasta $c_0\le 10$ mediante el desarrollo de nuevas técnicas computacionales. En el capítulo 4 se presentan tablas que dan las cotas para $c$ en función de $c_0$ y $l$ para $p\le 43$, obtenidas con la ayuda de dichas técnicas computacionales, y se conjeturan las cotas más finas posibles para $c$ para la mayor parte de los valores de $c_0$ y $l$ y para cualquier primo $p$. Se resuelven la mayoría de dichas conjeturas, mejorando de esta manera las cotas dadas por Shepherd, Leedham-Green y McKay y Fernández Alcober. Se muestra también la optimalidad de dichas cotas mediante la construcción de las álgebras de Lie para las que se alcanzan las cotas.	es_ES
dc.format.extent	366 p.	es_ES
dc.language.iso	es	es_ES
dc.subject	p-grupo de clase maximal	es_ES
dc.subject	finite p-groups	es_ES
dc.subject	p-grupo finito	es_ES
dc.subject	p-grup finit	es_ES
dc.subject	p-group of maximal class	es_ES
dc.subject	matemàtiques	es_ES
dc.subject	mathematics	es_ES
dc.subject	matemáticas	es_ES
dc.title	p-grupos finitos	es_ES
dc.type	doctoral thesis	es_ES
dc.subject.unesco	UNESCO::MATEMÁTICAS::Álgebra::Grupos, generalidades	es_ES
dc.embargo.terms	0 days	es_ES