NAGIOS: RODERIC FUNCIONANDO

Homologia simplicial i la seua aplicació a l'anàlisi musical

Repositori DSpace/Manakin

IMPORTANT: Aquest repositori està en una versió antiga des del 3/12/2023. La nova instal.lació está en https://roderic.uv.es/

Homologia simplicial i la seua aplicació a l'anàlisi musical

Mostra el registre parcial de l'element

dc.contributor.advisor Oset Sinha, Raúl
dc.contributor.author Luján Mora, Jorge
dc.contributor.other Departament de Geometria i Topologia es_ES
dc.date.accessioned 2018-12-10T11:37:40Z
dc.date.available 2018-12-11T05:45:06Z
dc.date.issued 2018 es_ES
dc.date.submitted 10-07-2018 es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10550/68225
dc.description.abstract En topologia, l’homologia és una ferramenta molt útil que ens permet diferenciar entre distints espais topològics. La idea és associar a cada espai un grup en cada dimensió n, anomenat n-èsim grup d’homologia de X que, intuïtivament, mesura els “forats n-dimensionals” de l’espai. Existeixen diverses teories d’homologia que s’apliquen a diferents classes d’espais. En aquest treball presentarem una de les més senzilles i intuïtives: l’homologia simplicial. L’objectiu és que aquest text puga servir d’introducció a la matèria, i per tant ha sigut escrit amb la idea que siga comprensible sense més requisits que haver cursat l’assignatura de Topologia del Grau de Matemàtiques. Al primer capítol es presenten els espais amb els que treballa l’homologia simplicial: els complexos simplicials. Al segon s’expliquen tots els conceptes bàsics de la teoria. El tercer és més tècnic i s’encarrega de provar la invariància dels grups d’homologia per homeomorfismes i homotopies. El capítol 4 dóna una breu introducció superficial a una altra teoria d’homologia, l’homologia cel·lular, així com una idea general de com es relacionen les diverses teories entre sí i la utilitat d’aquesta relació. Finalment, el capítol 5 presenta un dels resultats comuns a totes les teories d’homologia més coneguts: la seqüència de Mayer-Vietoris. L’últim capítol d’aquest treball té un caràcter completament diferent. En ell, després d’exposar la utilitat que han tingut els complexos simplicials en la teoria de la música, es proposa una aplicació dels grups d’homologia en aquest context que encara no ha estat provada. A diferència dels anteriors, per a la completa comprensió d’aquest capítol sí que són recomanables certs coneixements previs d’harmonia i anàlisi musical bàsiques. es_ES
dc.format.extent 69 p. es_ES
dc.language.iso ca es_ES
dc.subject topologia es_ES
dc.subject homologia es_ES
dc.subject simplicial es_ES
dc.subject música es_ES
dc.title Homologia simplicial i la seua aplicació a l'anàlisi musical es_ES
dc.type bachelor thesis es_ES
dc.subject.unesco UNESCO::MATEMÁTICAS es_ES
dc.embargo.terms 0 days es_ES

Visualització       (1.948Mb)

Aquest element apareix en la col·lecció o col·leccions següent(s)

Mostra el registre parcial de l'element

Cerca a RODERIC

Cerca avançada

Visualitza

Estadístiques