Las perífrasis resultativas tener + participio y llevar + participio presentan una particular complejidad para los aprendientes de español, que se ve agravada por una desatención generalizada en los materiales de Español como Lengua Extranjera (ELE). En este estudio, en primer lugar, llevamos a cabo un análisis del tratamiento que han recibido estas perífrasis en algunos manuales y gramáticas de ELE. Constatamos que, en la mayoría de casos, se han dado explicaciones insuficientes, confusas o excesivamente metalingüísticas de estas construcciones. Tras confirmar la necesidad de actualizar la enseñanza de tener + participio y llevar + participio, llevamos a cabo una propuesta de sistematización de su tratamiento basándonos en los fundamentos teóricos de la gramática cognitiva y en los parámetros de la atención a la forma (focus on form). Por último, ofrecemos una secuencia de actividades original para aprender y practicar las perífrasis resultativas de forma significativa.